Медиана ДЕ треугольника ДРН перпендикулярна его биссектрисе РК. Найдите РН, если ДР = 9 см.

1.Док-во:

Рассмотрим треугольник АВД и треугольник ВСД:

ВД-общая сторона.

АД=СД

угол ВДА=углу ВДВ

Слндовательно, треугольник АВД = треугольнику ВАС по первому признаку(двум сторонам и углу)

Ч.Т.Д.

2.Док-во:

Рассмотрим треугольник АВС и треугольник ВСД:

ВС-общая сторона

уголовное СВД = углу АВС

угол ВСД= углу АСВ

Следовательно, треугольник АВС= треугольнику ВСД по второму признаку(одна сторона и два угла)

Ч.Т.Д.

3.Док-во:

Рассмотрим треугольник

АВС и треугольник ВСД:

угол ВАС= углу ВДС

угол АСВ= углу ДСВ

ВС-общая сторона

Следовательно, треугольник АВС= треугольнику ВСД по второму признаку(стороне у двум углам).

1. В =40

2. А=С=65

3. В =70, А=С=55

Объяснение:

1. Т.к треугольник равнобедренный, то угол А = углу С =70 градусам. Сумма углов треугольника равна 180, значит угол В = 180 - 70 - 70 = 40 градусов

2. Треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е угол А = углу С.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180, то угол А= углу С =

= (180 - 50) : 2 = 65 градусов

3. угол С смежный с углом 125 градусов. сумма смежных углов равна 180 градусов, значит, угол С= 180 - 125 = 55 градусов

Треугольник АВС равнобедренный, значит угол С=А=55 градусов

Т. к сумма углов треугольника равна 180, то Угол В = 180 - 55 - 55 = 70