Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Лиза200111111
15.02.2022 08:13 •
Геометрия
Медиана проведенная из вершины прямого угла разбивает треугольник авс на 2 треугольника.периметр которых 8 и 9.найти стороны
Показать ответ
Ответ:
Shavelko
08.09.2020 01:53
В треугольнике АВС ВМ - медиана. АМ=ВМ=СМ. АС=АМ+СМ.
Пусть АВ=а, ВС=в, АС=с.
Периметр тр-ка АВМ: Р1=АВ+АМ+ВМ=АВ+АМ+СМ=а+с=8.
Соответственно периметр тр-ка ВСМ: Р2=в+с=9 ⇒ с=9-в,
Р1=а+9-в=8 ⇒ в=а+1.
По т. Пифагора с²=а²+в², значит:
Р1=а+√(а²+в²)=8,
а+√(а²+(а+1)²)=8,
√(а²+а²+2а+1)=8-а, возведём всё в квадрат:
2а²+2а+1=64-16а+а²,
а²+18а-63=0,
а₁=-21, отрицательное значение не подходит по смыслу задачи,
а₂=3.
АВ=3, ВС=в=а+1=4, АС=√(3²+4²)=5 - это ответ.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Сокол111111111
19.01.2022 07:20
Втреугольнике со сторонами 48 и 32 см проведены высоты к этим сторонам высота проведённая к стороне равной 48 см равна 18 см.найти высоту проведённую к стороне равной 32 см...
lisakiss1
07.07.2021 09:47
Основание пирамиды - правильный треугольник. две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом альфа. высота пирамиды h. найдите...
Adln48
07.07.2021 09:47
Какой найти катет если известен один катет и все углы в прямоугольном треугольнике...
Sonya121s
07.07.2021 09:47
А)найдите периметр параллелограмма со сторонами 3 см и 4,5 см. б)периметр параллелограмма равен 29м, а одна из его сторон равна 9 м. найдите другую сторону....
meimanby
31.08.2022 16:21
Диагональ квадрата abcd равна 15 см. через точку a провели, которая пересекает прямые bc и cd соответственно в точках m и n, найти сторону mn...
kamilla126
22.06.2022 22:40
Решить тестывсе задания на рисунке ...
Angel0464118
18.01.2020 14:39
сделать первый вариант теста по геометрии...
veraoka11
06.06.2021 07:47
Известно, что ОА 0,10M - 0,50В 0,4ОС. Докажите, что точки А, В, С и М лежат в одной плоскости....
marinaboarskaa41
02.12.2020 00:33
На стороне АС треугольника АВС отмечена точка М так, что АМ = 6, МС = 8. Площадь треугольника АВС равна 42. Найдите площадь треугольника АВМ....
kirik2017
29.06.2021 22:06
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ а) Определите чему равен коэффициент прямой пропорциональности,изображенной на чертежеb) Запишите формулу прямой пропорциональности....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пусть АВ=а, ВС=в, АС=с.
Периметр тр-ка АВМ: Р1=АВ+АМ+ВМ=АВ+АМ+СМ=а+с=8.
Соответственно периметр тр-ка ВСМ: Р2=в+с=9 ⇒ с=9-в,
Р1=а+9-в=8 ⇒ в=а+1.
По т. Пифагора с²=а²+в², значит:
Р1=а+√(а²+в²)=8,
а+√(а²+(а+1)²)=8,
√(а²+а²+2а+1)=8-а, возведём всё в квадрат:
2а²+2а+1=64-16а+а²,
а²+18а-63=0,
а₁=-21, отрицательное значение не подходит по смыслу задачи,
а₂=3.
АВ=3, ВС=в=а+1=4, АС=√(3²+4²)=5 - это ответ.