Медианы треугольника mnk пересекаются в точке о.через точку о проведена прямая,параллельная mk и пересекающая сторону mn в точке а и сторону nk в точке в.найти мk,если ав 12 см.
медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, НО/ОР=2/1, согласно теоремы Фаллеса тогда НВ/ВК=2/1=2х/1х, НК=НВ+ВК=2х+х=3х, треугольник АНВ подобен треугольнику МНК по двум равным углам (уголН-общий, уголМ=уголНАВ как соответственные),
треугольник МНК, О-пересечение медиан, АВ параллельна МК, НР- медиана на МК,
медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, НО/ОР=2/1, согласно теоремы Фаллеса тогда НВ/ВК=2/1=2х/1х, НК=НВ+ВК=2х+х=3х, треугольник АНВ подобен треугольнику МНК по двум равным углам (уголН-общий, уголМ=уголНАВ как соответственные),
НВ/НК=АВ/МК, 2х/3х=12/МК, МК=12*3х/2х=18