Мега 4. построить три проекции точки в (30, 40, - вопрос №43040509587706 от David1111111577 13.07.2021 02:43

Question

Геометрия: Мега 4. построить три проекции точки в (30, 40, 50) и ответить на вопрос: от какой из плоскостей проекций, п1, п2 или п3, точка в находится дальше? 5. построить три проекции точек, имеющих координаты: а (20, 15, 25), в (30, 15, 0), с (0, 20, 0), и ответить на вопрос: как расположены эти точки относительно плоскостей проекций? 6. через точку в провести профильно проецирующую прямую вс длиной 20 мм (рис. 5). построить три проекции отрезка вс. сколько отрезков, соответствующих условию, можно провести?

David1111111577 · Answer

Правильный тетраэдр - правильный многогранник (пирамида), все грани которого правильные треугольники
$V_{piramid} = \frac{1}{3}* S_{osn} *H$
$S_{osn}= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$
a - длина ребра тетраэдра
Н=?
пусть MABC правильный тетраэдр. МО=Н - высота тетраэдра
О - точка пересечения медиан, высот, биссектрис правильного треугольника (основания пирамиды), которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
высота правильного треугольника вычисляется по формуле:
$h_{a} = \frac{a \sqrt{3} }{2}$
$h_{a} = \frac{(6 \sqrt{2} )* \sqrt{3} }{2} 

 h_{a} =3 \sqrt{6}$
$OA= \frac{2}{3}* h_{a}$
OA=2√6
прямоугольный ΔМОА:
Гипотенуза МА=6√2 см
катет АО=2√6 см
катет МО=Н, найти по теореме Пифагора:
МО²=(6√2)²-(2√6)², МО²=√48. МО=4√3 см. Н=4√3 см
$V_{piram} = \frac{1}{3}* \frac{(6 \sqrt{2} ) ^{2} \sqrt{3} }{4}*4 \sqrt{3} =72


 V_{piram}=72 cm ^{3}$