Відповідь:
72√3 см²
Пояснення:
Дана трапеція КМРТ, ∠К=90°, РМ=9 см, РТ=12 см., ∠МРТ=120°. Знайти S(КМРТ).
Проведемо висоту РН=МР
Розглянемо ΔРТН - прямокутний, ∠НРТ=120=90=30°,
ТН=1/2 РТ тому що катет, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи.
Отже, ТН=12:2=6 см.
КТ=КН+ТН=9+6=15 см
За теоремою Піфагора РН=√(РТ²-ТН²)=√(144-36)=√108=6√3 см
S=(МР+КТ):2*РН=(9+15):2*6√3=72√3 см²
Відповідь:
72√3 см²
Пояснення:
Дана трапеція КМРТ, ∠К=90°, РМ=9 см, РТ=12 см., ∠МРТ=120°. Знайти S(КМРТ).
Проведемо висоту РН=МР
Розглянемо ΔРТН - прямокутний, ∠НРТ=120=90=30°,
ТН=1/2 РТ тому що катет, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи.
Отже, ТН=12:2=6 см.
КТ=КН+ТН=9+6=15 см
За теоремою Піфагора РН=√(РТ²-ТН²)=√(144-36)=√108=6√3 см
S=(МР+КТ):2*РН=(9+15):2*6√3=72√3 см²