В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
taske047Ataske
taske047Ataske
27.05.2020 12:41 •  Геометрия

Меньшая сторона прямоугольника равна 16 см и образует с диагоналями угол,равный 60 градусов. середины сторон прямоугольника последовательно соеденины. определить вид образовавшего четырехугольника.

Показать ответ
Ответ:
lera1059
lera1059
25.05.2020 06:27

сделаем построение - сразу все видно

точки  K L M N - середины сторон прямоугольника АВСД

проведем прямые LN (параллельна АВ и СД) и КМ (параллельна ВС и АД)- 

они образуют равные прямоугольники  (стороны попарно равны)

KBLO  с диагональю KL

OLCM  с диагональю LM

NOMD  с диагональю NM

АKОN  с диагональю KN

и так понятно, что диагонали в равных прямоугольниках равны

KL=LM=NM=KN

но если кто сомневается , то можно доказать через теорему Пифагора

KL^2=KB^2+BL^2

LM^2=LC^2+CM^2

NM^2=MD^2+ND^2

KN^2=AN^2+AK^2

правые части этих выражений равны - это все половинки сторон

а значит равны и левые части

итак все стороны нового четырехугольника равны - это основное свойство РОМБА

если бы начальной фигурой был квадрат - то внутри тоже получился бы квадрат - но у нашего ромба углы 60-120-60-120


Меньшая сторона прямоугольника равна 16 см и образует с диагоналями угол,равный 60 градусов. середин
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота