. вспомним общий вид уравнения сферы.
уравнение сферы с заданным центром и радиусом имеет вид:
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 + (z - z0)^2 = r^2,
где x0, y0, z0 - координаты центра сферы, а r - ее радиус.
2. составим уравнение сферы с центром в точке с (2; 0; -3) и радиусом r = 4 см.
подставим координаты центра и значение радиуса в общее уравнение сферы:
(x - 2)^2 + (y - 0)^2 + (z - (-3))^2 = 4^2.
проведем необходимые преобразования (раскроем лишние скобки и возведем в квадрат значение радиуса) и получим уравнение сферы:
(x- 2)^2 + (y )^2 + (z + 3)^2 = 16.
1) из того, что вд - медиана, - равенство площадей треугольников авд и свд.
2) из равенства площадей - равенство сторон ав и вс.
3) из равенства сторон - вд - не только медиана треугольника авс, но и биссектриса (угол авд = углу свд) и высота (вд перпендикулярна ас).
4) из перпендикулярности вд к ас треугольник авд - прямоугольный.
5) из отношения 1: 2 катета вд к гипотенузе ав - угол а=30 градусов.
6) из суммы углов треугольника = 180 градусов - угол авд = 60 градусов.
7) из 3) угол свд = 60 градусов.
8) найти угол fвс.
9) сравнить угол fвс с углом свд.
10) сделать вывод.
успеха!
. вспомним общий вид уравнения сферы.
уравнение сферы с заданным центром и радиусом имеет вид:
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 + (z - z0)^2 = r^2,
где x0, y0, z0 - координаты центра сферы, а r - ее радиус.
2. составим уравнение сферы с центром в точке с (2; 0; -3) и радиусом r = 4 см.
подставим координаты центра и значение радиуса в общее уравнение сферы:
(x - 2)^2 + (y - 0)^2 + (z - (-3))^2 = 4^2.
проведем необходимые преобразования (раскроем лишние скобки и возведем в квадрат значение радиуса) и получим уравнение сферы:
(x- 2)^2 + (y )^2 + (z + 3)^2 = 16.
1) из того, что вд - медиана, - равенство площадей треугольников авд и свд.
2) из равенства площадей - равенство сторон ав и вс.
3) из равенства сторон - вд - не только медиана треугольника авс, но и биссектриса (угол авд = углу свд) и высота (вд перпендикулярна ас).
4) из перпендикулярности вд к ас треугольник авд - прямоугольный.
5) из отношения 1: 2 катета вд к гипотенузе ав - угол а=30 градусов.
6) из суммы углов треугольника = 180 градусов - угол авд = 60 градусов.
7) из 3) угол свд = 60 градусов.
8) найти угол fвс.
9) сравнить угол fвс с углом свд.
10) сделать вывод.
успеха!