В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
12345678910АБ2261784
12345678910АБ2261784
04.10.2021 15:12 •  Геометрия

Между улицей и парралельным ей тратуаром ...​


Между улицей и парралельным ей тратуаром ...​

Показать ответ
Ответ:
31101960
31101960
21.12.2021 06:06
Пусть a,\,b,\,c,\,m_a,\,m_b,\, m_c - длины сторон и медиан треугольника ABC, S_{ABC}=S.Воспользовавшись формулу S=pr и то, что S_{GBC}=S_{GAB}=S_{GAC}= \frac{S}{3}, получаем, что нужно доказать неравенство.
    Подставив вместо р и r, получим
\frac{3a+2(m_b+m_c)}{2S} + \frac{3b+2(m_a+m_b)}{2S} + \frac{3c+2(m_a+m_b)}{2S} \geq \frac{3(a+b+c)}{2S} + \frac{36}{a+b+c}
Упрощать здесь не буду, но напишу упрощенный
\frac{m_a+m_b+m_c}{S} \geq \frac{6S}{a+b+c}
Или имеем такое равенство: \frac{m_a}{3} + \frac{m_b}{3}+ \frac{m_c}{3} \geq \frac{6S}{a+b+c}

Пусть d_a,\, d_b,\, d_c-расстояния от точки G к сторонам a, b, c треугольника АВС. Очевидно, что d_a \leq \frac{m_a}{3} ,\,d_b \leq \frac{m_b}{3} ,\, d_c= \frac{m_c}{3} Также имеемd_a= \frac{2S_{GBC}}{a} = \frac{2S}{3a}. Аналогично, d_b= \frac{2S}{3b} ,\,\, d_c= \frac{2S}{3c}

Достаточно доказать неравентсво \frac{2S}{3a} + \frac{2S}{3b}+ \frac{2S}{3c} \geq \frac{6S}{a+b+c}, которое равносильна неравенству, что выражает отношение между средним арифметическим и средним гармоническим 3 положительных чисел:
        \frac{a+b+c}{3} \geq \frac{3}{ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} }
0,0(0 оценок)
Ответ:
kenetic213232
kenetic213232
30.04.2021 14:19

Дано:

Треугольник ABC, угол C = 90°, угол A = 60°, биссектриса AD = 8 см.

Найти:

CB = ?

1. Угол CAD = Угол BAD = 60/2 = 30°.

2. Треугольник ACD: угол C = 90°, угол A = 30°, AD = 8 см., CD = 4 см. (т.к. в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузе).

3. Треугольник ABC: угол C = 90°, угол A = 60°, угол B = 90° - 60° = 30°.

4. Треугольник ABD: угол DAB = ABD = 30°, следовательно треугольник ABD - равнобедренный, следовательно AD = DB = 8 см.

5. CB = CD + DB, CB = 4 + 8 = 12 см.

12 см.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота