Мм 14,7 FK - ? FN=10
VІІ класс
D - середина ВС, #rg
CD - 9,
AC - ?
изМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ
Таблица
1
M
Р
K
N
А
B
C D
MN - 12, ЕР - ?
5
ЕР - 36,
EM 3MP,
EM, MP –?
3
10
14
АВ-9, АС - 7,
BD - 5,
CD-?
B
P
E
E
N
м
кL-11,
р- середина кс,
PS-4,
SL - ?
2
AB - 15, BD - ?
6
D
с
в
K
P
AB - 15,
AC - 4-BC,
АС, ВС - ?
s
L
6
7
А
с
D
B
11
15
CD - 16,
M - середина CD,
CN-11,
MN - ?
АВ - 22,
м - середина AB,
N — середина МВ,
АN - ?
3
КР - 21,
KL-LP-5,
KL, LP - ?
7
MN - 24,
мк - KN-12,
MK, KN - ?
M N
M
N
В
І.
P
M
K
N
12
16
4
8
ST - 36,
SR - RT -4,
SR, RT - ?
BC = 30,
CD - BD - 20,
BD, CD - ?
ЕР - 20,
к - середина ЕЕ,
MP - 16,
мк – 2
CD 30,
Е - середина PD,
Р- середина СЕ,
FD-2
E
M
K
с
F
E
D
R
Объяснение:
Дано: SABCD-правильная пирамида
h=9,. SA=SB=SC=SD
Основание-прям-ик AxB=6х8
S(d)=?
Определяем диагональ основания
По т Пифагора d=√(A^2+B^2)
d = √(6^2+8^2)=`√36+64=√100=10
Т.к. сечение проходит через диагональ под углом равным наклону бокового ребра, а диагонали в точке пересечения делятся пополам, то апофема в плоскости сечения (является биссектрисой медианой.и высотой, для ∆ в сечении) равна половине ребра, так как является средней линией ∆.
Определяем L=√(h^2+(d/2)^2)= =√(81+25)=√106
Sсеч= 1/2*d*L/2=1/4*d*L
Sсеч= 1/4*10*√106=5/2√(26,5*4)
Sсеч=5√26,5
Рисунок нарисуешь самостоятельно...
Средняя линия - это полусумма оснований, тогда сумма оснований - это средняя линия ×2. LМ+KN=28.
Смотри рисунок.
ΔLPM подобен ΔКРN по первому признаку (угол LРМ=углу КРN как вертикальные,
углы MLN=LNK как внутренние накрест лежащие при параллельных LM и KL и секущей LN).
Отсюда вытекает следующее:
KN=28-LM
Тогда KN=28-8=20.
ответ: 8, 20.
3) Смотри второй рисунок. ОН - расстояние до ВС, являющееся перпендикуляром к ней.
АВС - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный ВОС ⇒ ВОС=2×60=120.
Рассмотрим ΔВОС - равнобедренный (ВО=ОС=R).
Угол ОВС=углу ОСВ=(180-120)/2=30
Рассмотрим прямоугольный ΔОНВ.
Катет ОН противолежит углу в 30 градусов, а значит равен половине гипотенузы ОВ ( половине радиусу).
ОН=8/2=4.
ответ: 4.
4) Третий рисунок.
Радиус к касательной перпендикулярен ей, и угол ОАС=90 градусов.
Угол ОАС=угол ВАС+угол ВАО, откуда ВАО=90-35=55.
Треугольник АОВ - равнобедренный (ВО=АО=R), а значит угол АВО=углу ВАО.
Искомый угол АОВ=180-55-55=70.
ответ: 70.
5) Сюда, оказывается, можно добавить только три рисунка, так что построй сама, он легкий.
Радиус к касательной перпендикулярен ей, и угол АВО=90 градусов.
Из прямоугольного тр-ка АВО найдем ВО (который является радиусом) по теореме Пифагора.
ответ: 5.
6) В третьем вложении.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ДЕО.
Длина окружности 2пиR=2×3,14×6=37,68.
Из тр-ка ДЕО найдем гипотенузу ДО.
ДО²=ЕД²+ЕО²=64+36=100, ДО=10.
sinЕДО=6/10=0,6.
Рассмотрим прямоугольный тр-ик ЕДН.
sin ЕДН=ЕН/ЕД=0,6, откуда ЕН=0,6×8=4,8.
ЕF=2×EH=2×4,8=9,6
Все в том же тр-ке найдем ДН по теореме Пиф.
ДН²=ЕД²-ЕН²=64-23,04=40,96; ДН=6,4.
Площадь - это половина произведения высоты на основание, т. е.
ответ: 37,68; 30,72.