MN=2см; < ONM=60° найти KN

Объяснение:

Сумма углов равна 180°.

Сумма смежных углов равна 180°.

1.

Угол КNM=180°-(35°+25°)=120°

2.

Угол РЕК=180°-(40°+60°)=80°

3.

Угол ТSM=180°-(90°+30°)=60°

4.

Треугольник АВС-равнобдренный, отсюда следует, что углы при основании равны:

Угол АВС=углу ВАС=70°

Угол ВСА=180°-(70°+70°)=40°

5.

В данном рисунке нам дан равносторонний треугольник, так как все стороны равны, а значит что углы тоже равны. Найдём три угла, которые равны:

180°:3=60°

9.

Угол ОМN и угол NMK-смежные.

Угол NMK=180°-130°=50°

Нам дан равнобедренный треугольник, а значит угол NMK=углу NKM=50°

Угол MNK=180°-(50°+50°)=80°

20° и 70°

Объяснение:

См. на приложенном рис.

Дано:

АВСD - ромб,

АС перес. ВD = O

∠CВO / ∠BСO = 2/7

Найти:

∠CBO = ?; ∠BCO = ?

По св-вам ромба, его диагонали перпендикулярны друг другу. =>

=> ВD_|_AC => ∠BOC = 90°.

∠СВО / ∠ВСО = 2/7 => 7•∠СВО = 2•∠ВСО

Пусть, ∠ВСО=7х; ∠СВО=2х

Рассм. ∆ВОС: ∠ВОС = 90° =>

∠ВСО + ∠СВО = 180 - ∠ВОС = 180-90= 90°

∠ВСО + ∠СВО = 2х + 7х = 90°

2х + 7х = 90

9х = 90 => х = 10°

А следовательно:

∠ВСО=7х = 7•10 = 70°

∠СВО=2х = 2•10 = 20°

А значит, 70° и 20° - и есть искомые углы.

ответ: 20° и 70°