МН и МК – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке О и радиусом 18 см. Найдите длины отрезков МН и МО, если МК=24 см.
2.Вписанный угол МОК, опирающийся на дугу МК на 360 меньше центрального угла МОК. Найдите градусную меру дуги МК.
3.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию 5 см. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник и радиус окружности, описанной около этого треугольника.
р- полупериметр треугольника,
пусть АД=3,6 -проекция катета АС на гипотенузу АВ треугольника АВС,<C=90 гр, ДВ=АВ-АД= 10-3,6=6,4, СД перпендикулярна АВ,
находим катет СД из прямоугольных треугольников СДА иСДВ:
СД²=АС²-АД²=АС²-3,6²=АС²-12,96
СД²=ВС²-ДВ²=ВС²-6,4²=ВС²-40,96
АС²-12,96=ВС²-40,96, ВС²=АС²-12,96+40,96=АС²+28
из данного треугольника АВС находим АВ²=100=АС²+ВС²=АС²+АС²+28
2АС²=100-28=72, АС²=36, АС=6,ВС²=АВ²-АС²=100-36=64, ВС=8
Sтр=(ВС*АС)/2=(8*6)/2=24,р=(АВ+ВС+АС)/2= (10+8+6)/2=12
r= Sтр/р=24/12=2-искомый радиус