1)два угла называются вертикальными,если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. вертикальные углы равны 2)два угла,у которых одна сторона общая,а две других являются продолжениями одна другой,называются смежными сумма смежных углов равна 180° 3)две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла 4)равнобедренный,равносторонний, прямоугольный 5)катеты и гипотенуза 6)отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника 7)перпендикуляр,проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника 8)медианы треугольника пересекаются в одной точке 9)не могу найти в учебнике 10)две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются там много теорем мне лень писать
1. 24 см²
2. 5 см, 30 см²
3. 4√61 см, 60 см²
Объяснение:
1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведенную к ней высоту.
АС = 12 см,
ВН = АС / 3 = 12 / 3 = 4 см
Sabc = 1/2 · AC · BH = 1/2 · 12 · 4 = 24 см²
2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
По теореме Пифагора:
АС = √(АВ² - ВС²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
Sabc = 1/2 · AC · BC
Sabc = 1/2 · 5 · 12 = 30 см²
3. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
АО = 1/2 АС = 6 см
ВО = 1/2 BD = 5 см
ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АО² + ВО²) = √(6² + 5²) = √(36 + 25) = √61 см
Стороны ромба равны, поэтому
Pabcd = 4 · АВ = 4√61 см
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
Sabcd = 1/2 · AC · BD = 1/2 · 12 · 10 = 60 см²
вертикальные углы равны
2)два угла,у которых одна сторона общая,а две других являются продолжениями одна другой,называются смежными
сумма смежных углов равна 180°
3)две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла
4)равнобедренный,равносторонний, прямоугольный
5)катеты и гипотенуза
6)отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника
7)перпендикуляр,проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника
8)медианы треугольника пересекаются в одной точке
9)не могу найти в учебнике
10)две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются
там много теорем мне лень писать