Много ! по , с решением, ! стороны треугольника равны 4 см, 10см и 11 см, а периметр подобного ему треугольника равен 150 см. вычисли стороны второго треугольника. длины сторон пиши в возрастающей последовательности.
У нас есть треугольник, у которого стороны равны 4 см, 10 см и 11 см. Он подобен другому треугольнику, у которого мы не знаем длины сторон. Нам нужно вычислить длины сторон второго треугольника в возрастающей последовательности.
Для решения этой задачи, нам пригодится знание о пропорциях в подобных треугольниках. Если два треугольника подобны, то соответствующие стороны этих треугольников образуют пропорцию.
В нашем случае, пропорция будет выглядеть следующим образом:
4/х = 10/у = 11/з,
где х, у и з - это длины сторон второго треугольника, которые мы хотим найти.
Давайте воспользуемся этой пропорцией для решения задачи.
Для начала, найдем коэффициент пропорциональности. Для этого, возьмем две известные нам стороны первого треугольника и соответствующие им стороны второго треугольника:
4/х = 10/у,
Умножим обе части пропорции на у:
4у = 10х.
Теперь найдем второй коэффициент пропорциональности, используя оставшиеся стороны треугольников:
4/х = 11/з.
Умножим обе части пропорции на х:
4 = 11х/з.
Теперь, у нас есть две пропорции, каждая из которых содержит две известные стороны и одну неизвестную. Мы можем объединить эти две пропорции и решить уравнение.
4у = 10х
4 = 11х/з.
Чтобы избавиться от знаменателя з, умножим первое уравнение на з:
4уз = 10хз.
Теперь, мы можем сравнить коэффициенты при хз:
4уз = 10хз = 4 = 11х/з.
Получаем уравнение:
4уз = 4,
11х/з = 4.
Теперь, давайте сократим оба уравнения на 4:
уз = 1,
11х/з = 1.
Получаем новую пропорцию:
у/з = 1/11.
Теперь, снова воспользуемся этой пропорцией для решения задачи.
Подставим вместо y и z значения, которые соответствуют пропорции:
у/з = 1/11,
у = 1, з = 11.
Таким образом, мы получили значения сторон второго треугольника - у = 1 см и з = 11 см. Выпишем их в возрастающей последовательности - 1 см, 11 см.
Таким образом, стороны второго треугольника равны 1 см, 11 см.
У нас есть треугольник, у которого стороны равны 4 см, 10 см и 11 см. Он подобен другому треугольнику, у которого мы не знаем длины сторон. Нам нужно вычислить длины сторон второго треугольника в возрастающей последовательности.
Для решения этой задачи, нам пригодится знание о пропорциях в подобных треугольниках. Если два треугольника подобны, то соответствующие стороны этих треугольников образуют пропорцию.
В нашем случае, пропорция будет выглядеть следующим образом:
4/х = 10/у = 11/з,
где х, у и з - это длины сторон второго треугольника, которые мы хотим найти.
Давайте воспользуемся этой пропорцией для решения задачи.
Для начала, найдем коэффициент пропорциональности. Для этого, возьмем две известные нам стороны первого треугольника и соответствующие им стороны второго треугольника:
4/х = 10/у,
Умножим обе части пропорции на у:
4у = 10х.
Теперь найдем второй коэффициент пропорциональности, используя оставшиеся стороны треугольников:
4/х = 11/з.
Умножим обе части пропорции на х:
4 = 11х/з.
Теперь, у нас есть две пропорции, каждая из которых содержит две известные стороны и одну неизвестную. Мы можем объединить эти две пропорции и решить уравнение.
4у = 10х
4 = 11х/з.
Чтобы избавиться от знаменателя з, умножим первое уравнение на з:
4уз = 10хз.
Теперь, мы можем сравнить коэффициенты при хз:
4уз = 10хз = 4 = 11х/з.
Получаем уравнение:
4уз = 4,
11х/з = 4.
Теперь, давайте сократим оба уравнения на 4:
уз = 1,
11х/з = 1.
Получаем новую пропорцию:
у/з = 1/11.
Теперь, снова воспользуемся этой пропорцией для решения задачи.
Подставим вместо y и z значения, которые соответствуют пропорции:
у/з = 1/11,
у = 1, з = 11.
Таким образом, мы получили значения сторон второго треугольника - у = 1 см и з = 11 см. Выпишем их в возрастающей последовательности - 1 см, 11 см.
Таким образом, стороны второго треугольника равны 1 см, 11 см.