Чтобы понять, на какой угол нужно повернуть многоугольник, чтобы он перешел сам в себя, нам необходимо использовать свойство симметрии.
В данном случае, нам известно, что многоугольник переходит сам в себя при повороте вокруг точки о. Значит, точка о является центром симметрии многоугольника.
Мы также знаем, что при повороте многоугольника на угол 360° мы получим исходное положение многоугольника. Исходя из этого, нам нужно найти такой угол поворота, при котором многоугольник также перейдет сам в себя.
Для этого, мы можем разделить 360° на количество сторон многоугольника. Так, каждая сторона многоугольника будет соответствовать определенному углу поворота.
В нашем случае, сторон у многоугольника не указано, но мы можем предположить, что это будет правильный многоугольник, то есть у него будет равное количество сторон и все стороны будут равными.
Разделим 360° на количество сторон многоугольника:
а) 360° / 8 = 45°
б) 360° / 6 = 60°
в) 360° / 5 = 72°
Теперь у нас есть три варианта углов поворота: 45°, 60° и 72°.
Чтобы определить, при каком из этих углов многоугольник перейдет сам в себя, нам необходимо учесть, что точка о является центром симметрии. Это значит, что мы должны выбрать угол поворота, при котором каждая сторона многоугольника будет лежать на продолжении своей исходной стороны.
Если мы взглянем на возможные варианты ответа, то заметим, что только при угле поворота в 60° каждая сторона многоугольника будет продолжаться своей исходной стороной. Таким образом, правильный ответ на вопрос будет б) 60°.
Обоснование:
При повороте многоугольника вокруг точки о на угол в 60° каждая сторона многоугольника будет лежать на продолжении своей исходной стороны. Это свойство говорит нам о том, что многоугольник перейдет сам в себя при таком угле поворота.
Пошаговое решение:
1. Разделим 360° на количество сторон многоугольника.
2. Рассмотрим углы поворота, соответствующие каждой стороне.
3. Определим, при каком угле поворота каждая сторона многоугольника будет лежать на продолжении своей исходной стороны.
4. Выберем угол поворота, при котором многоугольник перейдет сам в себя.
5. Обоснуем выбор угла поворота, используя свойство симметрии и продолжения сторон многоугольника.
Надеюсь, это решение будет понятным для школьника. Если возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.
