Модуль «» а1. раскройте скобки и подобные слагаемые: -2(a-3b)-6(b+2a) ответ : а2. выполните действия: (2a2b)3 ответ : а3. выражение (d-2c)(d-2c) и найдите его значение при , c=2, d=4 ответ : а4. вычислите: ответ : а5. решите уравнение: 2x-1/3=5 ответ : а6. соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками 1) y=-x 2) y=4 3) y=2x-3 4) у = – 2 а б в ответ: модуль «» а7. в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 20°. найдите угол, заключенный между боковыми сторонами. ответ : а8. в треугольнике авс а: в: с=1: 2: 6. найдите наибольший угол треугольника. ответ : а9.укажите номер верного утверждения. если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны. градусная мера развернутого угла равна 200º. 3) если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) стороны, образующие прямой угол в треугольнике, называются катетами. ответ : а10. в прямоугольном треугольнике авс с=90º. катет вс = 8 см, катет ас = 6, а =30º. найти периметр треугольника. ответ : а11. с по чертежу найдите угол 1, если 1 а известно, что aв. ,b=57 ответ :
Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D
По теореме Пифагора DC₁²=6²+8²=100
DC₁=10
РК- средняя линия треугольника DCC₁
PK=5
PT|| AD и PT || ВС
РТ=4
AD⊥CD ⇒ РТ⊥СD
AD⊥DD₁ ⇒ РТ⊥ DD₁
РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой РК
РТ⊥ РК
Аналогично, МТ ⊥МК
Сечение представляет собой прямоугольник
Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18
ММ₁К₁К - трапеция
СС₁- средняя линия трапеции
СС₁=(ММ₁+КК₁)/2=(16+6)/2=11
2) Точка M имеет абсциссу х=√(12) =2√3 ординату у=0
Точка К имеет асбциссу х=-2 ордината у находится из уравнения
у²=12-4
у=√8
у=2√2
точка O (0;0)
ОМ имеет длину 2√3
ОМ- радиус вектор
ОМ=2√3
ОМ=ОК=2√3
tg∠КОМ=-√2 ( так как тангенс смежного с ним угла α равен √2 tg α=2√2/2=√2)
cos²∠КОМ= 1/(1+tg²∠KOM)=1/3
sin²∠КОМ=1-cos²∠KOM=1-(1/3)=2/3
sin ∠KOM=√(2/3)
S=ОК·ОМ· sin ∠KOM/2= (2√3)²·(√(2/3))/2=2√6 кв. ед