ВС║α, плоскость трапеции проходит через ВС и пересекает α по прямой EF, значит EF║BC.
CF : FD = BE : EA = 2 : 3 по теореме Фалеса
Проведем диагональ BD, О - точка пересечения диагонали и EF. ΔЕВО подобен ΔABD по двум углам (угол В общий, ∠ВЕО = ∠ВАD как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AD секущей АВ), ЕО : AD= BE : BA = 2 : 5 EO = AD · 2 / 5 = 7 · 2 / 5 = 14/5 = 2,8 см
ΔDOF подобен ΔDBC по двум углам (угол D общий, ∠DOF = ∠DBC как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и ВС секущей BD) OF : BC = DF : DC = 3 : 5 OF = BC · 3 / 5 = 4 · 3 / 5 = 12/5 = 2,4 см EF = EO + OF = 2,8 + 2,4 = 5,2 см
Новый курс» (англ. New Deal) — экономическая и социальная программа, проводившаяся администрацией президента США Ф. Рузвельта с 1933 по 1939 год и нацеленная как на преодоление последствий Великой депрессии, так и на структурные реформы в промышленности, сельском хозяйстве, финансах, энергетике и трудовых отношениях. Новая программа, заметно усилившая аналогичные действия предыдущей администрации Г. Гувера, привела к отказу от принципа невмешательства и существенно расширила сферу деятельности американского федерального правительства, включив в неё борьбу с бедностью и безработицей.
CF : FD = BE : EA = 2 : 3 по теореме Фалеса
Проведем диагональ BD, О - точка пересечения диагонали и EF.
ΔЕВО подобен ΔABD по двум углам (угол В общий, ∠ВЕО = ∠ВАD как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AD секущей АВ),
ЕО : AD= BE : BA = 2 : 5
EO = AD · 2 / 5 = 7 · 2 / 5 = 14/5 = 2,8 см
ΔDOF подобен ΔDBC по двум углам (угол D общий, ∠DOF = ∠DBC как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и ВС секущей BD)
OF : BC = DF : DC = 3 : 5
OF = BC · 3 / 5 = 4 · 3 / 5 = 12/5 = 2,4 см
EF = EO + OF = 2,8 + 2,4 = 5,2 см
Новый курс» (англ. New Deal) — экономическая и социальная программа, проводившаяся администрацией президента США Ф. Рузвельта с 1933 по 1939 год и нацеленная как на преодоление последствий Великой депрессии, так и на структурные реформы в промышленности, сельском хозяйстве, финансах, энергетике и трудовых отношениях. Новая программа, заметно усилившая аналогичные действия предыдущей администрации Г. Гувера, привела к отказу от принципа невмешательства и существенно расширила сферу деятельности американского федерального правительства, включив в неё борьбу с бедностью и безработицей.