​

могу 100 руб на Payeer отправить за правильный ответ!​

АВС-основание пирамиды, S-вершина пирамиды, О-проекция S на основание и точка пересечения высот основания

из прямоугольного треугольника АОS

АО=ASxcos60, а SО=ASxsin60

AO=8x0.5=4

SО=8x√3/2=4√3 - это высота пирамиды H

AO=2/3AK, где АК-высота основания h

АК=3/2АО

АК=3/2х4=6

из правильного треугольника АВС, где высота и медиана совпадают по теореме Пифогора находим сторону основания а

АК²=а²-(а/2)²

а²=4/3хАК²

а=4√3

Площадь основания равна

S=(ah)/2

S=(4√3x6)/2=12√3

V=(SH)/3

V=(12√3x4√3)/3=48

ответ: объем пирамиды равен 48см³

Пусть точка О-центр окружности.

Угол АСВ-вписанный угол опирающийся на дугу АВ, значит он равен 1/2 дуги ВС, следовательно градусная мера дуги ВС=2*АСВ=2*30=60*. Угол АОВ - центральный опирающийся на дугу АВ, значит он равен градусной мере дуги АВ, т.е. угол АОВ=60*. Треугольник АОВ - равнобедренный (АО=ОВ-как радиусы), значит угол ОАВ= углу ОВА=(180-60):2=60*, следовательно треугольник АОВ и равносторонний, значит АВ=ОВ=6см. 

Тогда АМ=МВ=6:2=3см. 

По теореме об отрезках пересекающихся хорд имеем: МЕ= (АМ*МВ):МС=3*3:9=1см. Значит СЕ=9+1=10см.