⦁ Могут ли быть параллельными прямые ВА и РС? Почему? ⦁ Начертите две прямые и секущую. Сколько пар соответственных углов при этом получилось? Запишите их. ⦁ Прямые a и b параллельны, c – секущая (рис.). Запишите углы, равные углу 6. ⦁ Один из вертикальных углов равен 140°. Чему равен смежный ему угол? ⦁ Сколько прямых можно провести через две точки? ⦁ Прямая a параллельна прямой b, а прямая b параллельна прямой c. Что можно сказать о взаимном расположении прямых a и c? ⦁ Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите оба смежных угла. ⦁ Периметр равнобедренного треугольника равен 31 см. Найдите его стороны, если известно, что боковая сторона на 4 см меньше основания. ⦁ В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине В равен 150º. Найдите угол С. ответ дайте в градусах. ⦁ Угол, лежащий между боковыми сторонами, в равнобедренном треугольнике равен 162º. Найдите остальные углы треугольника. ⦁ Один из углов прямоугольного треугольника равен 30º, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет. решите это 2 вариант
Пусть E - точка пересечения прямых BC и AD. Если Е не совпадает с D (на чертеже изображен как раз один из таких случаев), то прямоугольные треугольники BED и CED равны по гипотенузе и катету: BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE, а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA. (Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD). Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними (AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.
1. Рисуем ∠ B =45°. Откладываем отрезки ВА=3 см и АD=7 cм Через точки В и D проводим паралелльные прямые до пересечения в точке C 2. Рисуем прямой угол A Откладываем на сторонах угла отрезки равные 4 и 8 см АВ=4 см ВD= 8 cм Проводим перпендикуляр из точки D. Строим отрезок DC= 4 cм Соединяем В и С
3, Проводим две взаимно перпендикулярные прямые. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам. Откладываем от точки пересечения отрезки 4 и 4 влево и вправо и 2 и 2 вверх и вниз. См. рисунок
BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE,
а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA.
(Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD).
Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними
(AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.
Через точки В и D проводим паралелльные прямые до пересечения в точке C
2. Рисуем прямой угол A
Откладываем на сторонах угла отрезки равные 4 и 8 см
АВ=4 см
ВD= 8 cм
Проводим перпендикуляр из точки D.
Строим отрезок DC= 4 cм
Соединяем В и С
3, Проводим две взаимно перпендикулярные прямые.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам. Откладываем от точки пересечения отрезки 4 и 4 влево и вправо и 2 и 2 вверх и вниз.
См. рисунок