Могут ли быть синус и косинус некоторого угла равными соответственно :
1) 5/4 и 4/5;
2) - 1 и 1;
3) 2/3 и 3/2;
4) - V5/3 и 2/3.

Показать ответ

Ответ:

alisha15sherban

08.04.2023 03:13

1)Решаем систему уравнений
$\left \{ {{y=x} \atop {2x+5y-5=0}} \right. \\ \left \{ {{y=x} \atop {2x+5x-5=0}} \right. \\ \left \{ {{y=x} \atop {7x=5}} \right. \\ ( \frac{5}{7}; \frac{5}{7})$
2)Составить уравнение окружности с центром в точке А(4;5),которая касается прямой.
Прямая не указана. Поэтому неизвестен радиус
(х-4)²+(у-5)²=R²
3) Точки пересечения окружности х²+у²=9
с осью абсцисс :
у=0 ⇒ х²+0²=9 ⇒х²=9 ⇒ х=-3 или х=3
(-3;0) и (3;0)
с осью ординат:
х=0 ⇒ у²=9 ⇒ у=-3 или у =3
(0;-3) и (0;3)
4) Запишем уравнение прямой 3х-2у+5=0
в виде у= kx+b
3х-2у+5=0 ⇒ $2y=3x+5\Rightarrow y= \frac{3}{2}x+ \frac{5}{2}$
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты.
Угловой коэфиициент прямой $y= \frac{3}{2}x+ \frac{5}{2}$
$k= \frac{3}{2}$
Уравнение всех прямых параллельных прямой $y= \frac{3}{2}x+ \frac{5}{2}$
имеет вид $y= \frac{3}{2}x+b$
Чтобы найти значение параметра b принимаем во внимание тот факто, что прямая проходит через точку (-2;2)
х=-2 у=2
Подставим в выражение $y= \frac{3}{2}x+b$
$2= \frac{3}{2}\cdot (-2)+b$
b=2+3=5
ответ. $y= \frac{3}{2}x+5$
5) х²+у²-4х+2у+1=0
Чтобы найти центр окружности выделим полные квадраты:
х²-4х+у²+2у+1=0
Прибавим 4 слева и справа
х²-4х+4+у²+2у+1=4
(х-2)²+(у+1)²=4
Координаты центра окружности (2; -1)
Уравнение прямой имеет вид
у=kx+b
Точка (1;2) принадлежит прямой, её координаты удовлетворяют уравнению
2=k·1+b (*)
Центр окружности (2;-1) принадлежит прямой, координаты удовлетворяют уравнению
-1=k·2+b (**)
Решаем систему двух уравнений (*) и (**):
$\left \{ {{2=k\cdot 1+b} \atop {-1=k\cdot 2+b }} \right.\Rightarrow 3=-k, b=-1$
Вычли из первого уравнения второе
ответ. у=-3x-1

0,0(0 оценок)

Ответ:

Wishnewski

28.05.2022 17:50

1) Пл.пов.шара = 4pi*r^2=3,5*2

2) Площади имеют квадратичную зависимость, потому, в 81 раз.

3) Очевидно, образующая наклонена под 45 градусов к большей окружности сферы, по совместительству, и основанию конуса (радиус сферы является в данном случае и радиусом основания конуса, и высотой конуса). (12*sqrt(2))^2=2*x^2, x - радиус сферы. X = 12.

4) Основания цилиндра имеют одинаковый размер с большей окружностью сферы. Также, 2*2pi*r^2+2*pi*r*(2r)=36 (так как это площадь цилиндра.

8*pi*r^2=36 => S(сф) = 4*pi*r^2=18

5) Диаметр шара равен трем. Он же равен стороне куба, так как касается противоположных граней куба в точках их центров. Итого, 6*3^2=54.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия