Может ли плоскость, содержащая одну из двух параллельных прямых, пересекать вторую прямую? 7. Определите взаимное расположение прямых a и b , если прямая a- линия пересечения плоскостей альфа и бета , а прямая b лежит в плоскости альфа и пересекается с плоскостью (бета)
8. Дан тетраэдр dabc, в котором все плоские углы – острые, и прямые m и n , не пересекающие его поверхность. Назовите угол, равный углу между прямыми , если m//ac , n//da
9. Прямая а параллельна плоскости а. Определите, сколько плоскостей, параллельных (альфа) , проходит через прямую а
10. Какие многоугольники могут получиться в сечении параллелепипеда? Проиллюстрируйте на чертеже.
Дмитрию Санину было 22 года. Однажды в кондитерскую забежала девушка,просившая для своего брата, упавшего в обморок. Дмитрий и сдружился с семьей. Он влюбился в Джемму ( так звали героиню), и дело шло к изменениям в личной жизни ( Джемма разорвала с женихом ) . Санин поехал , чтобы уладить денежные проблемы. Его увлекла жена товарища, которая, впрочем, скоро бросила Санина. На память о Джемме у Дмитрия остался маленький гранатовый крестик. А девушка вышла замуж, уехала в Америку и сделалась добродетельной матерью.
Диагонали В трапеции ABCD перпендикулярна стороне AB и углу BAD 40градусов.Пологая что меньшее основание трапеции равно её второй боковой стороне, найдите другие углы трапеции.
АВ-секущая. Значит углы ВАД и АВС-внутренние односторонние. Угол АВД=50 град, следовательно, угол АВС=180-50=130 град.2)Основание ВС равно боковой стороне СД, следовательно треугольник ВСД - равнобедренный, т.е. углы СВД и СДВ равны.3)АД и ВС-сонования трапеции, следовательно прямые АД и ВС -параллельны.1) Диагональ ВД перпендикулярна стороне АВ трапеции АВСД и угол ВАД равен 40 градусов, следовательно треугольник АВД - прямоугольный с углом АВД=90 градусов, значит угол АВД=90-40=50 градусов.5)Углы СВД и СДВ равны (см. 2)), значит угол ДВС=углу СВД=40 градусов.Угол А=50град., угол В=130 град., угол С=180-2*40=100 град., угол Д=40+40=80 град4)Угол ДВС=угол АВС-угол АВД=130-90=40 град.6)Итак, углы трапеции равны: