Можно ли построить треугольник со сторонами 1) а=1 см b=2 cм с=3 cм 2) а=2 см b=3 см с=4 cм 3) а=3 см в=7 см с=11 см 4)а=4 см в=5 см с=9 см памогите надо
Давайте рассмотрим каждый из предложенных случаев по отдельности:
1) Для построения треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника, которое гласит, что сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В данном случае имеем:
a = 1 см
b = 2 см
c = 3 см
Проверим выполнение неравенства треугольника: a + b > c, b + c > a, a + c > b
1 + 2 > 3 -> 3 > 3 (неравенство не выполняется)
2) Для построения треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника. В данном случае имеем:
a = 2 см
b = 3 см
c = 4 см
Проверим выполнение неравенства треугольника: a + b > c, b + c > a, a + c > b
Неравенство не выполняется, следовательно, треугольник с такими сторонами нельзя построить.
4) Для построения треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника. В данном случае имеем:
a = 4 см
b = 5 см
c = 9 см
Проверим выполнение неравенства треугольника: a + b > c, b + c > a, a + c > b
4 + 5 > 9 -> 9 > 9 (неравенство не выполняется)
Неравенство не выполняется, следовательно, треугольник с такими сторонами нельзя построить.
Итак, из предложенных случаев треугольник можно построить только в случае 2), где длины сторон соответствуют a = 2 см, b = 3 см, c = 4 см. В остальных трех случаях треугольник невозможно построить, так как не выполняется неравенство треугольника.
2)да
3)нет
4)да
1) Для построения треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника, которое гласит, что сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В данном случае имеем:
a = 1 см
b = 2 см
c = 3 см
Проверим выполнение неравенства треугольника: a + b > c, b + c > a, a + c > b
1 + 2 > 3 -> 3 > 3 (неравенство не выполняется)
2) Для построения треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника. В данном случае имеем:
a = 2 см
b = 3 см
c = 4 см
Проверим выполнение неравенства треугольника: a + b > c, b + c > a, a + c > b
2 + 3 > 4 -> 5 > 4 (неравенство выполняется)
3 + 4 > 2 -> 7 > 2 (неравенство выполняется)
2 + 4 > 3 -> 6 > 3 (неравенство выполняется)
Неравенство выполняется для всех трех случаев, следовательно, треугольник с такими сторонами можно построить.
3) Для построения треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника. В данном случае имеем:
a = 3 см
b = 7 см
c = 11 см
Проверим выполнение неравенства треугольника: a + b > c, b + c > a, a + c > b
3 + 7 > 11 -> 10 > 11 (неравенство не выполняется)
Неравенство не выполняется, следовательно, треугольник с такими сторонами нельзя построить.
4) Для построения треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника. В данном случае имеем:
a = 4 см
b = 5 см
c = 9 см
Проверим выполнение неравенства треугольника: a + b > c, b + c > a, a + c > b
4 + 5 > 9 -> 9 > 9 (неравенство не выполняется)
Неравенство не выполняется, следовательно, треугольник с такими сторонами нельзя построить.
Итак, из предложенных случаев треугольник можно построить только в случае 2), где длины сторон соответствуют a = 2 см, b = 3 см, c = 4 см. В остальных трех случаях треугольник невозможно построить, так как не выполняется неравенство треугольника.