Доказательство: (рисунок в Биссектриса h внешнего угла B делит этот угол напополам. То есть одна половина внешнего угла равна внутреннему углу 1. А т.к. биссектриса h параллельна стороне AC, то из параллельности прямых следует, что соответственные углы равны, т.е. углы 2 и 3 равные. А так как половина внешнего угла (угол 3) равна внутреннему углу 1, то угол 1= углу 2. А эти углы- углы при основании ВС, если углы при основании равны- треугольник равнобедренный, что и требовалось доказать. Надеюсь, понятно объяснила)
Уравнение окружности с центром в точке О(a;b) и радиусом R имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R². Так как в нашем случае центр окружности находится на оси OX, то b=0 и уравнение окружности принимает вид: (x-a)²+y²=R². Подставляя в него координаты точек (8;0) и (0;4), получаем систему уравнений:
(8-a)²+0²=R²
(0-a)²+4²=R²,
или:
(8-a)²=R²
a²+16=R².
Приравнивая левые части, приходим к уравнению 64-16*a=16. Отсюда a=3 и R=5. Тогда уравнение окружности имеет вид: (x-3)²+y²=5², или (x-3/1)²+y²=(5/1)²
Биссектриса h внешнего угла B делит этот угол напополам. То есть одна половина внешнего угла равна внутреннему углу 1. А т.к. биссектриса h параллельна стороне AC, то из параллельности прямых следует, что соответственные углы равны, т.е. углы 2 и 3 равные. А так как половина внешнего угла (угол 3) равна внутреннему углу 1, то угол 1= углу 2. А эти углы- углы при основании ВС, если углы при основании равны- треугольник равнобедренный, что и требовалось доказать.
Надеюсь, понятно объяснила)
ответ: (x-3/1)²+y²=(5/1)².
Объяснение:
Уравнение окружности с центром в точке О(a;b) и радиусом R имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R². Так как в нашем случае центр окружности находится на оси OX, то b=0 и уравнение окружности принимает вид: (x-a)²+y²=R². Подставляя в него координаты точек (8;0) и (0;4), получаем систему уравнений:
(8-a)²+0²=R²
(0-a)²+4²=R²,
или:
(8-a)²=R²
a²+16=R².
Приравнивая левые части, приходим к уравнению 64-16*a=16. Отсюда a=3 и R=5. Тогда уравнение окружности имеет вид: (x-3)²+y²=5², или (x-3/1)²+y²=(5/1)²