Геометрия: Можно с полным решением и обоснованием

Можно с полным решением и обоснованием

Показать ответ

Ответ:

Gaka4112009

26.12.2022 01:32

1) Площадь сектора прямо пропорциональна величине угла, поэтому искомый угол х меньше 360 град. во столько же раз, во сколько 15п см^2 меньше 36п см^2 (15/36), т.е. х=150

2) Пусть все рёбра по а, тогда площадь основания

$S=\frac{a^2\sqrt3}{4};$ .

Высота тетраэдра H, высота боковой грани h и отрезок, соединяющий основания этих высот m (он равен трети медианы основания, т.к. высота тетраэдра падает в центр треугольника) связаны теоремой Пифагора:

$m^2+H^2=h^2;\\ H=\sqrt{h^2-m^2}$

m=h/3, т.к. все треугольники равны.

$h=a\frac{\sqrt3}{2}$ как высота правильного треугольника.

$H=\sqrt{h^2-h^2/9}=\sqrt{8h^2}/3=\sqrt{8*a^2*3/4}/3=a\frac{\sqrt6}{3}$ ;

Объём

$V=SH/3=\frac{a^2\sqrt3}{4}*a\frac{\sqrt6}{3}/3=a^3\sqrt2/12;\\ a=\sqrt[3]{12V/\sqrt2};\\$

Всего рёбер 6, значит

$6a=6\sqrt[3]{12V/\sqrt2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

UltimatumRenata

28.01.2023 13:16

\\ в конце есть вложение с изображением пирамиды \\

Дана пирамида ABCDE с прямогольным основанием, стороны основания AB =25 мм и BC = 40 мм, высота пирамиды h=30 мм.

Необходимо найти площать боковой поверхности и площадь полной поверхности, которая равна площадь боковой + площать основания.

Площадь основания S_ABCD = AB * BC = 25 * 40 = 1000 мм

S_бок.пов. = S_ABE + S_CDE + S_ADE + S_BCE = 2*S_ABE + 2*S_BCE (так как противолежащие боковые грани равны)

S_ABE = 1/2 A'E * AB, A' делит AB пополам и является высотой треугольника ABE.

Найдем A'E из прямоугольного треугольника А'ЕO (где О - точка пересечения высоты призмы и её основания), опирающегося на высоту пирамиды и A'E, по теореме Пифагора. A'O - параллельно CB и равно его половине.

A'E = V(h^2 + (BC/2)^2) (V - тут вместо корня)

A'E = V(900 + 400) = V(1300) = 10*V13 mm

S_ABE = 1/2 A'E * AB = 1/2 * 10V13 * 25 = 5V13 *25 = 125V13

S_BCE = 1/2 B'E * BC, B' делит BC пополам и является высотой треугольника BCE.

Найдем B'E из прямоугольного треугольника B'EO(где О - точка пересечения высоты призмы и её основания) , опирающегося на высоту пирамиды и B'E, по теореме Пифагора. B'O параллельно AB и равно его половине.

B'E = V(h^2 + (AB/2)^2)

B'E = V(900 + 156,25) = V(1056,25) = 32,5 мм

S_BCE = 1/2 B'E * BC = 1/2 * 32,5 * 40 = 29 * 32,5 = 942,5 мм^2

S_бок.пов. = 2*S_ABE + 2*S_BCE = 2*125V13 + 2*942,5 = 250V13 + 1885 мм^2

S_полн. = S_ABCD + S_бок.пов. =1000 + 250V13 + 1885 = 2885 + 250V13 мм^2