N 19. Користуючись даними рисунка, оберіть
правильний запис.
а) А е м; б) Be m; в) Се m; г) В £ т
2 29. Відрізок, що сполучае вершину трикутника із серединого
протилежної сторони, Є...
а) бісектрисою, б) стороною; в) висотою; г) медіаното
2 3°. Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих,
дорівнює 149°. Знайдіть решту кутів.
а) 149, 149°. 31°. в) 31°, 1499, 31.
б) 41°. 1499 41°:
г) 219, 149°, 21°
№ 49. На рисунку точка 0 — центр кола, А, В,
C - точки кола. Знайдіть ZOBC, якщо
2400 = 30°.
а) 15°: б) 10°. в) 20°. г) 25°
№ 5°. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 42 см, а
основа 14 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.
а) 28 см;
б) 11 см;
в) 14 см;
г) 22см
B
No 6. За даним рисунком розв'яжіть задачу.
Дано: AB = AD; ВС = DC.
Довести: AABC = A ADC.
№ 7“. Один з кутів трикутника на 60° більший за другий і на 30°
менший від третього. Знайдіть кути трикутника.
D
№ 8". Кут між бісектрисою та висотою прямокутного трикутника,
які проведені з вершини прямого кута, дорівнює 14°.
Знайдіть кути трикутника.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.