N1. В правильной четырехугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 60°. Найдите объем пирамиды, если сторона основания равна 6 см.
N2. В правильной треугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45°. Найдите объем пирамиды, если площадь основания равна 9/3 см".
N3. В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при ребре основания равен 30°, апофема пирамиды равна 8 см. Найдите объем пирамиды.
N4 . В правильной треугольной пирамиде угол между боковой гранью и плоскостью основания равен агссos Найдите объем пирамиды, если сторона основания равна 4,/3.
N1. Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды, если угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен 45', а площадь основания пирамиды равна 16 см".
N2. В правильной треугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 60°. Найдите объем пирамиды, если площадь основания равна 4/3 см?.
N3. В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при ребре основания равен 30°, апофема пирамиды равна 6 см. Найдите объем пирамиды и площадь боковой поверхности.
N4. В правильной треугольной пирамиде угол между боковой гранью и плоскостью основания равен аrctg3. Найдите объем пирамиды, если сторона основания равна 4 см.
Объяснение:
1. В трапеции углы прилежащие к боковой стороне равны 180°.
∠В=180°-70°=110°;
∠С=180°-50°=130°.
***
2. В равнобокой трапеции углы при основаниях равны:
∠F=∠M=100°;
∠E=∠N=180°-100°=80°.
***
3) ∠P=180°-75°=105°;
∠S=180°-100°=80°.
***
4) ∠M= 180°-65°=115°;
∠F=∠E=90°.
***
5) ∠KLN=∠LNM=30*, как накрест лежащие при KL║MN и секущей NL.
∠N=30°+30°=60°;
∠L=∠K=180°-60°=120°;
∠M=180°-120°=60°.
***
6) ???
***
7) ∠C=180°-60°=120°;
∠ВАС=∠ВСА=120°-90°=30°;
∠A=30°+30°=60°;
∠B=180°-60°=120°.
***
8) ∠K=∠RMK=(180°-50°)/2=65°;
∠R=180°-65°=115°;
∠SRM=115°-50°=65°;
∠SMR=180-(90°+65°)=25°;
∠M=25°+65°=90°.
***
9) ∠PTL=180°-(90°+55°)=180°-145°=35°;
∠LTO=∠O=90°-35°=55°;
∠L=180°-55°=125°.
∠P=∠T=90°.
***
10) ???
Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину.
Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).
Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).