Апофемой правильной пирамиды называется высота боковой грани, проведенная из вершины пирамиды.
Основание правильной четырехугольной пирамиды - правильный четырёхугольник (квадрат), боковые грани - равнобедренные треугольники. Высота правильной четырехугольной пирамиды проецируется в точку пересечения диагоналей квадрата (основания), иначе – в центр вписанной в основание окружности.
Диаметр вписанной в квадрат окружности равен длине его стороны и перпендикулярен сторонам в точках касания. ⇒ ЕК=8, ЕК⊥РТ, ∆ ROK - прямоугольный. ОК=ОЕ=8:2=4. По т.Пифагора апофема RK=√(RO²+OK²)=√(7²+4²)=√65 (ед. длины)
Если радиус равен 2 √3 тогда длина хорды, стянутой дугой в 60 градусов будет равна радиусу так как образуется равносторонний треугольник если соединить края хорды с центром окружности в основании конуса. Если высота конуса равна 4√3 то высота треугольника , образованного в разрезе будет определяться по теореме Пифагора из треугольника образованного высотой конуса, высотой треугольника полученного в разрезе и высотой равностороннего треугольника полученного в результате соединения краев хорды с центром основания. Высота треугольника лежащего в основании конуса будет равна 3
Следовательно по теореме Пифагора высота разреза будет равна √(9+48)
Теперь чтоб узнать площадь разреза нужно найти площадь треугольника полученного в разрезе , а это произведение высоты √57 на основание 2 √3 и делим пополам. Получаем площадь разреза 3√19
Апофемой правильной пирамиды называется высота боковой грани, проведенная из вершины пирамиды.
Основание правильной четырехугольной пирамиды - правильный четырёхугольник (квадрат), боковые грани - равнобедренные треугольники. Высота правильной четырехугольной пирамиды проецируется в точку пересечения диагоналей квадрата (основания), иначе – в центр вписанной в основание окружности.
Диаметр вписанной в квадрат окружности равен длине его стороны и перпендикулярен сторонам в точках касания. ⇒ ЕК=8, ЕК⊥РТ, ∆ ROK - прямоугольный. ОК=ОЕ=8:2=4. По т.Пифагора апофема RK=√(RO²+OK²)=√(7²+4²)=√65 (ед. длины)
Если радиус равен 2 √3 тогда длина хорды, стянутой дугой в 60 градусов будет равна радиусу так как образуется равносторонний треугольник если соединить края хорды с центром окружности в основании конуса. Если высота конуса равна 4√3 то высота треугольника , образованного в разрезе будет определяться по теореме Пифагора из треугольника образованного высотой конуса, высотой треугольника полученного в разрезе и высотой равностороннего треугольника полученного в результате соединения краев хорды с центром основания. Высота треугольника лежащего в основании конуса будет равна 3
Следовательно по теореме Пифагора высота разреза будет равна √(9+48)
Теперь чтоб узнать площадь разреза нужно найти площадь треугольника полученного в разрезе , а это произведение высоты √57 на основание 2 √3 и делим пополам. Получаем площадь разреза 3√19