На боковой стороне cd трапеции abcd выбраны точки l и m так что cm=ml=ld
а на стороне ab n и p так что ap=pn=nb
отношение площадей четырехугольников bnmc и apld равно 1:3
чему равно отношение оснований ad и bc

ак как пирамида правильная, то верхнее и нижнее ее основания квадраты, сом сторонами 1 см и 4 см.

Из прямоугольного треугольника АСД, по теореме Пифагора, определим гипотенузу АС.

АС2 = АД2 + СД2 = 2 * АД2 = 2 * 42 = √32.

АС = 4 * √2 см.

Из прямоугольного треугольника А1С1Д1, по теореме Пифагора, определим гипотенузу А1С1.

А1С12 = А1Д12 + С1Д12 = 2 * А1Д12 = 2 * 12 = 2.

АС = √2 см.

Диагональное сечение усеченной пирамиды представляет собой равнобедренную трапецию с основаниями 4 * √2 см и √2 см, и высотой 2 * √2 см.

Определим площадь трапеции.

S = (АС + А1С1) * ОО1 / 2 = (4 * √2 + √2) * 2 * √2 / 2 = 10 см2.

ответ: Площадь диагонального сечения равна 10 см2.

ак как пирамида правильная, то верхнее и нижнее ее основания квадраты, сом сторонами 1 см и 4 см.

Из прямоугольного треугольника АСД, по теореме Пифагора, определим гипотенузу АС.

АС2 = АД2 + СД2 = 2 * АД2 = 2 * 42 = √32.

АС = 4 * √2 см.

Из прямоугольного треугольника А1С1Д1, по теореме Пифагора, определим гипотенузу А1С1.

А1С12 = А1Д12 + С1Д12 = 2 * А1Д12 = 2 * 12 = 2.

АС = √2 см.

Диагональное сечение усеченной пирамиды представляет собой равнобедренную трапецию с основаниями 4 * √2 см и √2 см, и высотой 2 * √2 см.

Определим площадь трапеции.

S = (АС + А1С1) * ОО1 / 2 = (4 * √2 + √2) * 2 * √2 / 2 = 10 см2.

ответ: Площадь диагонального сечения равна 10 см2.