2√6см
Объяснение:
Дано
Тетраэдр
АВ=ВС=АС=SA=SB=SC=6 см
SO=?
Решение.
Высота треугольника ∆АВС
АК=АВ√3/2=6√3/2=3√3 см.
т.О пересечение медиан, делит АК в отношении 2:1, начиная от вершины.
АО:ОК=2:1.
АО=АК:3*2=3√3:3*2=2√3 см.
∆АОS - прямоугольный.
SA- гипотенуза.
АО и SO- катеты.
По теореме Пифагора найдем катет
SO²=SA²-AO²=6²-(2√3)²=36-12=24
SO=√24=2√6см
2√6см
Объяснение:
Дано
Тетраэдр
АВ=ВС=АС=SA=SB=SC=6 см
SO=?
Решение.
Высота треугольника ∆АВС
АК=АВ√3/2=6√3/2=3√3 см.
т.О пересечение медиан, делит АК в отношении 2:1, начиная от вершины.
АО:ОК=2:1.
АО=АК:3*2=3√3:3*2=2√3 см.
∆АОS - прямоугольный.
SA- гипотенуза.
АО и SO- катеты.
По теореме Пифагора найдем катет
SO²=SA²-AO²=6²-(2√3)²=36-12=24
SO=√24=2√6см