1) т.к AC биссектриса, то делит угол пополам т.е угол A = 22 * 2 = 44
Угол D = углу A т.к трапеция равнобедренная по условию.
т.к сумма углов принадлежащих к одной стороне равнобедренной трапеции равна 180 градусов
угол B = 180-44=136
угол С = углу B = 136
2) Периметр это сумма длин всех сторон, значит, нужно найти длины всех сторон.
AB=4
CD=AB по определению равнобедренной трапеции.
AD=12
Нужно построить две высоты от B, допустим BK, и от C, CH, и получатся два прямоугольных треугольника (ABK, HCD) и параллелепипед KBCH.
Тогда, обозначим катеты AK и HD, как x, потому что они равны.
Получаем, AD=BC+2x
BC=AD-2x
Найти x можем через cosD
Косинус это отношение прилежащей стороны к гипотенузе.
т.е x/CD
cosD=x/CD
CD=4
D=44
cos44=0,99
получаем,
0,99=x/4
x=0,99/4
x=0,25
BC=12-2*0,25=12-0,5=11,5
ответ: BC=11,5
1) т.к AC биссектриса, то делит угол пополам т.е угол A = 22 * 2 = 44
Угол D = углу A т.к трапеция равнобедренная по условию.
т.к сумма углов принадлежащих к одной стороне равнобедренной трапеции равна 180 градусов
угол B = 180-44=136
угол С = углу B = 136
2) Периметр это сумма длин всех сторон, значит, нужно найти длины всех сторон.
AB=4
CD=AB по определению равнобедренной трапеции.
AD=12
Нужно построить две высоты от B, допустим BK, и от C, CH, и получатся два прямоугольных треугольника (ABK, HCD) и параллелепипед KBCH.
Тогда, обозначим катеты AK и HD, как x, потому что они равны.
Получаем, AD=BC+2x
BC=AD-2x
Найти x можем через cosD
Косинус это отношение прилежащей стороны к гипотенузе.
т.е x/CD
cosD=x/CD
CD=4
D=44
cos44=0,99
получаем,
0,99=x/4
x=0,99/4
x=0,25
BC=AD-2x
BC=12-2*0,25=12-0,5=11,5
ответ: BC=11,5