Нам даны точки: А(1;3;9), В(-2;4;2) и С(3;1;0).Вектора и модули:АВ{-2-1;4-3;2-0} или AB{-3;1;2} . |AB|=√(9+1+4)=√14AC{3-1;1-3;0-0} или AC{2;-2;0} . |AC|=√(4+4+0)=√8.BC{3+2;1-4;0-2} или BC{5;-3;-2} . |BC|=√(25+9+4)=√38.Косинус угла между векторами находится по формуле:Cosα= (XaXb+YaYb+ZaZb)/|a|*|b|. В нашем случае:CosA=(-3*2+1*(-2)+2*0)/(√14*√8) =-2/√7≈-0,76. <A≈140°CosB=(-3*5+1*(-3)+2*(-2))/(√14*√38) =-11/√133≈-0,956.Отрицательный косинус - это тупой угол. Поскольку в треугольнике не может быть два тупых угла, берем острый угол между векторами, помня что Cos(180-α)=-Cosα. <B=arccos(0,96) ≈17°.CosC=(10+6+0)/(√8*√38) =4/√19≈0,92. <C≈23°.ответ: <A=140°. <B=17°. <C=23°.
На земной поверхности постоянно действуют силы, которые разрушают скалы, размывают берега, переносят массы раздробленных и растворенных минеральных веществ, осаждают и накапливают слои осадков. Подобные процессы, господствующие на поверхности Земли, называются внешними или экзогенными. С давних пор от них отделяют глубинные, внутренние, или эндогенные, силы, источники которых находятся в недрах планеты. Извне воздействуют на Землю силы притяжения Луны и Солнца. Сила притяжения других небесных тел очень мала, и ею можно пренебречь. Однако некоторые ученые считают, что в геологической истории Земли за десятки миллионов лет гравитационные воздействия из космоса могут значительно возрастать. В результате их происходят, например, морские приливы. Некоторые ученые к экзогенным силам относят и земное притяжение, из-за которого происходят оползни и обвалы, стекают воды, перемещаются ледники и т. д. Экзогенные силы разрушают и химически преобразуют горные породы, переносят рыхлые и растворимые продукты разрушения водой, ветром и ледниками. Одновременно идет отложение, накопление (аккумуляция) продуктов разрушения на суше или на дне водоемов в виде осадков (в дальнейшем они преобразуются в осадочные горные породы) . Внешние силы участвуют, в сочетании с внутренними, в формировании рельефа Земли, в образовании осадочных пород и многих типов месторождений полезных ископаемых (например, руд алюминия — бокситов, никеля и др.) . Процессы разрушения горных пород, переноса продуктов выветривания, их накопления называют денудацией. Наиболее интенсивно она идет на возвышенностях. В результате постепенно разрушаются и понижаются горы, заполняются впадины и рельеф выравнивается. Эндогенные процессы (тектонические движения) поднимают отдельные участки земной коры, тогда как внешние силы стремятся их снизить. Молодые горные сооружения (Кавказ, Альпы) поднимаются. Силы разрушения не успевают их уничтожить, как ни энергично работают воздух, вода, ледники. Поэтому мы видим высокие горы, со склонами, глубоко расчлененными экзогенными процессами. Когда замедляются тектонические движения и силы разрушения начинают преобладать, то происходит выравнивание поверхности. Особенно ярко это можно наблюдать на примере Казахского мелкосопочника — обширной, некогда высокогорной страны, превращенной ныне в холмистую равнину с отдельными невысокими горами, как бы утопающими в продуктах разрушения горных пород. Обычно считается, что от соотношения движений земной коры и денудации зависит направление развития рельефа: при преобладании разрушения и денудации над тектоническими процессами происходит общее нивелирование и понижение рельефа. Горы постепенно превращаются в пенеплен ы — слабо всхолмленные, местами почти ровные, предельные равнины. Под влиянием новейших тектонических движений пенеплены поднимаются, образуя высокие плоские хребты (например в Саянах, в Тянь-Шане) , или опускаются, покрываясь толщей коры выветривания
