На гипотенузе прямоугольного треугольника во внешнюю от него сторону построили квадрат . Известно, что угол равен 30°. Найдите катет , если отрезок равен 6.

1) Находим внутренний угол В - 180-118=62. Зная два угла треугольника, находим третий по правилу суммы углов треугольника. 180-48-62=70 градусов
2) В данном случает треугольник равняется равнобедренным. Его основание АВ. А углы при основании равны. угол В равен углу А и равен 51 градусов. Далее по той же схеме 180-51-51=78 градусов
3) Не очень поняла где находится D, но тут действуйте по аналогии со 2-м номером. находите все углы треугольника. углы А и В в данном случае будут равны (180-86)/2=47 градусов. Ищите нужный Вам внешний угол и находите его путем вычитания из 180 (развернутого угла) уже известного подходящего угла.
4) угол В = 180 (развернутый угол) - 154=26. Угол А тоже равен 26, так как АВ - основание равнобедренного треугольника. Опять же по правилу сыммы углов треугольника находим оставшийся угол С. 180-26-26=128 градусов.
Надеюсь

не уверен что правильно  , квадратАВСД, АД=6, SА=7, треугольник АSД, К-середина SА, SК=АК=7/2=3,5, ДК-медиана=1/2*корень(2*SД вквадрате+2*АД в квадрате-SА в квадрате)=1/2*(98+72-49)=11/2=5,5, АС=корень(2*АД в квадрате)=корень(2*36)=6*корень2, АО=ОС=АС/2=6*корень2/2=3*корень2, треугольник АSО (О центр квадрата-пересечение диагоналей) прямоугольный, cosSАО=АО/SА=3*корень2/7,проводим СК, треугольник АКС, КС в квадрате=АС в квадрате+АК в квадрате-2*АС*АК* cosSАО=72+12,25-2*6*корень2*3,5*3*корень2/7=48,25, треугольник ДКС, КН -медиана=1/2*корень(2*ДК в квадрате+2*КС в квадрате-СД в квадрате)=1/2*(2*30,25+2*48,25-36)=1/2*корень121=1/2*11=5,5 - відстань від серединиSА до серединиСД, отримали що трикутник ДКН рівнобедрений, можливо є інші рішення