На катеті СА і гіпотенузі АВ прямокутного трикутника АВС позначено такі точки М і К, що відрізок МК перпендикуляриий до гіпотенузи АВ. Знайти довжину АВ, якщо АМ-13 см, СМ-23 см і АК-12 см.

39 см.

Объяснение:

За теоремою Піфагора МК=√(АМ²-АК²)=√(169-144)=√25=5 см.

ΔАВС подібний до ΔАМК за двома кутами, тому

АК/АВ=МК/СВ

СВ=36*5:12=15 см.

За теоремою Піфагора АВ=√(АС²+ВС²)=√(36²+15²)=√(1296+225)=√1521=39 см.