На малюнку зоображено куб . запишіть:
а) паралельні прямі ,які лежать у площині (авс)
б) паралельні , які мимобіжні з прямою а¹в¹
в) прямі, які перетинають площину (авв¹)
г) прямі , які перетинсють площину (дд¹с¹)
2. площина а та в паралельні. через точки м та n площини а проведено дві паралельні площини , які перетинають площину в відповідно у точках m¹ та n¹. чому дорівнює відрізок mn, якщо m¹n¹ = 7 см

Как известно, сумму углов многоугольника находят по формуле:

180° · (n - 2), где n - число сторон многоугольника.

Сумма углов правильного пятиугольника равна:

180° · (5 - 2) = 180° · 3 = 540°.

Т.к. у правильного пятиугольника все углы равны, то один его внутренний угол равен 540° : 5 = 108°.

Построение правильного пятиугольника (см. рисунок)

1. Строим окружность произвольного радиуса.

2. Строим два перпендикулярных диаметра этой окружности (одна из простейших задач на построение с циркуля и линейки).

3. Делим один из радиусов пополам. Получаем точку А.

4. Измеряем расстояние АВ и строим точку С.

5. Строим окружность этого же радиуса АВ с центром в точке В.

6. Получаем точки D и G.

7. Из точек D и G строим окружности этого же радиуса и получаем точки Е и F.

8. Соединяем точки В, D, Е, F, G - получаем правильный пятиугольник.

Построение перпендикулярных прямых (деление отрезка пополам)

1. Строим один из диаметров.

2. Строим окружности большего (или меньшего) радиуса с центрами в концах построенного диаметра.

3. Соединяем точки пересечения построенных окружностей.

4. Полученная прямая и есть прямая, перпендикулярная данной (и делящая данный отрезок пополам) – в нашем случае, перпендикулярная диаметру.

Построение угла в 36° - см. рисунок

Задача решена.

Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо більшу основу трапеції, використовуючи властивість, що коло вписане в прямокутну трапецію розташоване на серединній лінії.

Радіус кола, яке вписане в трапецію, дорівнює половині суми довжин основ. Таким чином, радіус кола становить половину суми меншої і більшої основ трапеції:
Р = (6 + х) / 2,
де х - довжина більшої основи трапеції.

Ми знаємо, що радіус кола дорівнює 4 см, тому можемо записати рівняння:
4 = (6 + х) / 2.

Щоб знайти х, спочатку помножимо обидві частини рівняння на 2:
8 = 6 + х.

Потім віднімемо 6 від обох боків рівняння:
х = 8 - 6 = 2.

Тепер, коли відомі довжини основ трапеції, можемо обчислити її площу. Формула для обчислення площі прямокутної трапеції:
S = (a + b) * h / 2,
де a і b - довжини основ, h - висота трапеції.

Застосуємо цю формулу, використовуючи a = 6 см, b = 2 см (знайдену довжину більшої основи) і h = 4 см (радіус кола):
S = (6 + 2) * 4 / 2 = 8 * 4 / 2 = 16 см².

Отже, площа трапеції дорівнює 16 см².