На медиане PT треугольника OPR отмечена точка N. Докажи, что NT является медианой треугольника ONR. 1. Медианой треугольника является отрезок, который проведён от вершины треугольника
а)к другой вершине треугольника
б) перпендикулярно стороне треугольника
в) к серединной точке стороны треугольника
2. У данного треугольника OPR и треугольника ONR сторона OR является...
3. Так как в треугольнике ONR отрезок NT проведён от вершины
к точке, делящей сторону OR пополам, то он является
этого треугольника.

Нарисуйте сами. Пусть пирамида будет АВСТ. АВС- основание. Т- вершина. ТО-высота. треуг. ТОС прямоугольный так как ТО высота. В нем известен угол равный 60 и высота 4v3( противолежащий углу катет). ТС=ТВ=ТО/sin60=4v3/v3 ×2=8
OC=TC×cos60=8×1/2=4
так как пирамида правильная, значит в основании равносторонний треугольник.Рассмотрим основание ОС=АО=ВО=4. углы треугольника по 60гр. треуг. ВОС равнобедренный. прлаедем в нем высоту ОК. тогда ВОК прямоугольный. угол ОВК 30. ВК=ОВ×cos30=4×v3/2=2v3
ВК=КС
тогда ВС=2ВК=4v3 -сторона основания.
найдем апофему l.
треуг. ТКВ-прямоугольный ТК апофема. по т. Пифагора ТК^2=ТВ^2-ВК^2=64-12=52
TК=v52=2v13
Sбок= p×l/2
p=3×4v3=12v3
Sбок=12v3 ×2v13 /2=12v39

Строить очень просто: На прямой а откладываем циркулем основание АВ, замерив его циркулем же по данному отрезку. На этой же прямой откладываем еще один отрезок ВD (продолжение первого).  Длина АD в 2 раза больше основания. Теперь раствором циркуля, равным двум отрезкам основания (АD), из концов первого отрезка А и В (основания) делаем засечки с одной стороны от основания. Пересечение этих засечек (дуг) дает нам точку С - вершину искомого треугольника. Соединяем по линейке три точки. 
Полученный треугольник АВС - искомый.