На меньшем катете прямоугольного треугольника ABC с прямым углом A как на диаметре построен круг. Найдите площадь части круга, расположенной вне треугольника, если AC=12,угол С=30. Необходим рисунок,

сечение пирамиды, проходящее через середины сторон ас, вс и ам, будет прямоугольником (это можно доказать, использовав теорему о трех перпендикулярах) .

площадь прямоугольника равна s = ab, где а, b - стороны прямоугольника.

одна из сторон этого прямоугольника будет средней линией треугольника авс и поэтому равна половине стороны ав, значит равна 3

другая сторона прямоугольника будет средней линией треугольника амс и поэтому равна половине стороны мс и равна 2

s = 3*2 = 6

так что площадь сечения будет 6 кв. ед. ))

Поскольку стороны прямоугольника попарно равны, то проще вычислять через полупериметр: р=Р/2;
1.
а) р=48/2=24 см, вторая сторона 24-10=14 см, площадь - 10*14=140 см²;
б) р=36/2=18 см, вторая сторона - 18-10=8 см, площадь - 10*8=80 см².

2.
а) р=20/2=10 см, 10-2=8 см - сумма сторон при их равенстве между собой, 8/2=4 см - одна сторона, 4+2=6 см - другая сторона, 6*4=24 см² - площадь;
б) р=10 см, 10-4=6 см - сумма сторон при их равенстве, 6/2=3 см - одна сторона, 3+7=7 см - другая сторона, 3*7=21 см² - площадь.