Найдем <B.Из теоремы о сумме углов тр-ка он равен 75 градусам. По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC. Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3 *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636. Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2. Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3. ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.
1. Теорема Пифагора- квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов √25²+60² = √4225 = 65 2.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.Значит чтобы найти вторую диагональ, нужно найти катет прямоугольного треугольника и умножить его на 2 √10²-8² =6 3..Треугольник АNВ-прямоугольный и равнобедренный, значит АN=6 Из треугольника АNС по теореме Пифагора АС = √6²+8² =10 Площадь треугольника равна половине произведения ВС на АN
(14*8):2=56 4. Треугольник АСД прямоугольный. Угол АСД =60, значит уголД=30 Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.АС равно половине АД, те. 12. Аналогично из треугольника АВС ВС=6 АВ=√12²-6² = 6√3 Площадь трапеции = произведению полусуммы оснований на высоту (6+24) : 2 *6√3 = 90√3
5. Площадь ромба - половина произведения диагоналей. Периметр - сумма длин его сторон. Каждую сторону можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.(Диагонали делятся пополом) Не ленитесь, посчитайте сами 6.Высота равнобедренного треугольника является его медианой. Найдите по теореме Пифагора половину основания , а потом и площадь треугольника, которая равна половине произведения основания на высоту.
По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC.
Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3 *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636.
Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2.
Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3.
ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.
√25²+60² = √4225 = 65
2.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.Значит чтобы найти вторую диагональ, нужно найти катет прямоугольного треугольника и умножить его на 2
√10²-8² =6
3..Треугольник АNВ-прямоугольный и равнобедренный, значит АN=6
Из треугольника АNС по теореме Пифагора
АС = √6²+8² =10
Площадь треугольника равна половине произведения ВС на АN
(14*8):2=56
4. Треугольник АСД прямоугольный. Угол АСД =60, значит уголД=30 Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.АС равно половине АД, те. 12.
Аналогично из треугольника АВС ВС=6
АВ=√12²-6² = 6√3
Площадь трапеции = произведению полусуммы оснований на высоту
(6+24) : 2 *6√3 = 90√3
5. Площадь ромба - половина произведения диагоналей.
Периметр - сумма длин его сторон.
Каждую сторону можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.(Диагонали делятся пополом)
Не ленитесь, посчитайте сами
6.Высота равнобедренного треугольника является его медианой.
Найдите по теореме Пифагора половину основания , а потом и площадь треугольника, которая равна половине произведения основания на высоту.
ЖЕЛАЮ УДАЧИ!