слова "середина другого-" смущают. Пусть вторая плоскость содержит середины боковых сторон (а первая - основания, целиком). Тогда третья вершина треугольника будет принадлежать третьей плоскости, отстоящей от второй на то же расстояние, что и первая, но - с другой стороны. Всегда можно провести секущую плоскость, чтобы треугольник лежал в ней. Легко показать и равенство расстояний, поскольку плоскость бета всегда проходит через среднюю линюю.
Дальше надо сформулировать утверждение о единственности плоскости, это утверждение очевидно, но требует точности. Скажем, если в 3 случаях у нас вершины попали в эту плоскость, то и все туда попадут, и никуда больше.
Это можно и так сформулировать - если взять 2 плоскости, и соединить 2 ЛЮБЫЕ точки, то плоскость, параллельная этим и равноотстоящая от них, разделит этот отрезок пополам.
Вообще все эти "авторские" задачи преследуют методические цели - надо, чтобы ученик владел простейшими понятиями. Скажем, если есть 2 плоскости, проходящие через три точки, то они совпадают... и так далее, неприятность тут в том, что надо именно владеть понятиями, как разговорным языком.
Самая распространенная формула для вычисления площади трапеции - S = (a+b)h/2. Для случая равнобедренной трапеции она явным образом не поменяется. Можно лишь отметить, что у равнобедренной трапеции углы при любом из оснований будут равны (DAB = CDA = x). Так как ее боковые стороны тоже равны (AB = CD = с), то и высоту h можно посчитать по формуле h = с*sin(x). Тогда S = (a+b)*с*sin(x)/2. Аналогично, площадь трапеции можно записать через среднюю сторону трапеции: S = mh.
слова "середина другого-" смущают. Пусть вторая плоскость содержит середины боковых сторон (а первая - основания, целиком). Тогда третья вершина треугольника будет принадлежать третьей плоскости, отстоящей от второй на то же расстояние, что и первая, но - с другой стороны. Всегда можно провести секущую плоскость, чтобы треугольник лежал в ней. Легко показать и равенство расстояний, поскольку плоскость бета всегда проходит через среднюю линюю.
Дальше надо сформулировать утверждение о единственности плоскости, это утверждение очевидно, но требует точности. Скажем, если в 3 случаях у нас вершины попали в эту плоскость, то и все туда попадут, и никуда больше.
Это можно и так сформулировать - если взять 2 плоскости, и соединить 2 ЛЮБЫЕ точки, то плоскость, параллельная этим и равноотстоящая от них, разделит этот отрезок пополам.
Вообще все эти "авторские" задачи преследуют методические цели - надо, чтобы ученик владел простейшими понятиями. Скажем, если есть 2 плоскости, проходящие через три точки, то они совпадают... и так далее, неприятность тут в том, что надо именно владеть понятиями, как разговорным языком.
Самая распространенная формула для вычисления площади трапеции - S = (a+b)h/2. Для случая равнобедренной трапеции она явным образом не поменяется. Можно лишь отметить, что у равнобедренной трапеции углы при любом из оснований будут равны (DAB = CDA = x). Так как ее боковые стороны тоже равны (AB = CD = с), то и высоту h можно посчитать по формуле h = с*sin(x).
Тогда S = (a+b)*с*sin(x)/2.
Аналогично, площадь трапеции можно записать через среднюю сторону трапеции: S = mh.
h = диаметру окружности, т. е 6
итак площадь = 6*10=60