На оси Ox найдите точку M(x:0:0), равноудаленную от двух точек A(2;4;6) и B(-4;2;6). Найдите длины сторон треугольника ABM

Показать ответ

Ответ:

krioss

16.04.2021 11:31

Формула расстояния между двумя точками в пространстве:

d = $\sqrt{(x_1 - x_2)^{2} + (y_1 - y_2)^{2} + (z_1 - z_2)^{2}$

Чтобы условие равноудаленности выполнялось, расстояния AM и BM должны быть одинаковыми:

$\sqrt{(x_A - x_M)^{2} + (y_A - y_M)^{2} + (z_A - z_M)^{2}} = \sqrt{(x_B - x_M)^{2} + (y_B - y_M)^{2} + (z_B - z_M)^{2}}$

Это можно возвести в квадрат, потому что обе части положительны:

$(x_A - x_M)^{2} + (y_A - y_M)^{2} + (z_A - z_M)^{2} = (x_B - x_M)^{2} + (y_B - y_M)^{2} + (z_B - z_M)^{2}$

Теперь подставим сюда известные нам координаты каждой точки:

$(2 - x)^{2} + (4 - 0)^{2} + (6 - 0)^{2} = (-4 - x)^{2} + (2 - 0)^{2} + (6 - 0)^{2}$

Раскроем скобки:

x² - 4x + 4 + 16 + 36 = x² + 8x + 16 + 4 + 36

4x = 0

Значит x = 0.

ответ: x = 0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Kirakirakira55

28.07.2021 23:47

Навколо квадрата зі стороною а описано коло, навколо кола описано правильний шестикутник. Знайти радіус кола, описаного навколо шестикутника....

Никто25555

14.01.2022 07:51

Периметр правильного шестиугольника ABCDEF равен 24см. Найдите площадь этого шестиугольника.Шаги решения))...

makhovak007

27.03.2023 06:31

У трикутнику авс ас=18; ав=12; кут а=50; знайти невідомі елементи...

Xopccc13377

25.12.2020 04:43

.В основании прямой призмы лежит ромб с большей диагональю d. Большая диагональ призмы образует с плоскостью основания угол γ, а меньшая - уголα. Найдите объем призмы....

натусик252

29.08.2021 05:46

2. Отрезки AB и CD пересекаются в точке 0, которая является серединой АВ,угол A=угол B.а) Докажите, что треугольник АОС = треугольник BOD.б) Найдите угол CAO, если угол ACO=...

kamila267

09.10.2022 15:13

Биссектриса в угле является центром или осью симметрии? ...

nastyalomeyko

16.05.2020 16:53

2. Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ (В и А – точки касания). Найдите АМ и ВМ, если АМВ = 90◦, ОМ = 10 см. 3. Из точки А к окружности с центром...

ипоопан

27.12.2021 05:26

На рисунке луч OD является биссектрисой угла COB, угол COB= 114° найдите угол AOD...

FanatikOutlast

05.02.2021 02:18

1.Прямые a и b параллельны, c-секущая. 1: 2=1:4. Найдите углы 1 и 2...

asim2001

08.09.2020 07:07

Найдите значение тангенса альфа,если известно что косинус альфа =-1/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку