На основание АС равнобедренного треугольника АВС опущена высота ВН. Из точки Н на его
боковую сторону ВС опустили перпендикуляр НК. Отрезки АК и ВН пересекаются в точке О. Какой
отрезок больше: ВО или ВК?

Объяснение:

1)Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается ⇒∪2=30°*2=60° . Значит ∪1+∪2=60°+135°=195°. Вся окружность 360°. Значит ∪х=360-195°=165°.

2)∪2=360°- ∪1- ∪3=360°-122°-180°=58°.

Вписанный угол ∠х равен половине дуги на которую опирается⇒∠х=29°.

3)∠МОК-центральный, значит равен дуге на которую опирается ⇒∪МК=130°. Угол ∠MNK-висанный ⇒ ∠MNK=1/2*∪МК , ∠MNK=1/2*130°=65°

4)∠АВС-вписанный ⇒∪АС=2*∠АВС , ∪АС=94° .Центральный угол ∠АОС=∪АС, ∠АОС=94° .

5) РR-диаметр, делит все окружность на дуги 180°.  Значит ∪PR , на которую опирается вписанный угол ∠РSR , равна 180°. Поэтому ∠РSR=90°.

6)∠АВС, вписанный опирается на дугу ∪АС,∠ADC-вписанный опирается на дугу ∪АС⇒∠АВС=∠ADC=30°

1)

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Значит СК = 39,2 см ( т.к. катет 19,6).

2)

Пусть первый угол х°, тогда второй угол (х + 25)°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

Составим и решим ур-е:

х + х + 25 = 90

2х + 25 = 90

2х = 90 - 25

2х = 65

х = 32,5

Значит , первый угол = 32,5°, а второй = 32,5 + 25 = 52,5°

3) В прямоугольном равнобедренном треугольнике, высота проведённая к гипотенузе является медианой и биссектрисой.

Значит высота равна 115 : 2 = 57,5 (см)