Дано:ВСК-равнобедренный треугольник ВК-основание Док-ть:углы ВСА и ДСК РАВНЫ Док-во:Рассмотрим треугольники ВСАиДСК угол СВА и угол СДК равны как углы при основании равнобедренного треугольника равны СВ=СД и ВА=ДК по условию Треугольники ВСА и ДСК равны по двум сторонам и углу между ними из равенства треугольников следует равенство углов ВСА и ДСК
Но тогда и смежные им углы тоже равны
∠АВС=180°-∠СBD
∠KDC=180°-∠BDC
∠ABC=∠KDC
Треугольники АВС и KDC равны по двум сторонам и углу между ними
AB=DK по условию
BC=CD боковые стороны равнобедренного треугольника
∠ABC=∠KDC смежные к равным углам основания равнобедренного треугольника
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов
∠ВСА =∠ DCK
ВК-основание
Док-ть:углы ВСА и ДСК РАВНЫ
Док-во:Рассмотрим треугольники ВСАиДСК
угол СВА и угол СДК равны как углы при основании равнобедренного треугольника равны
СВ=СД и ВА=ДК по условию
Треугольники ВСА и ДСК равны по двум сторонам и углу между ними из равенства треугольников следует равенство углов ВСА и ДСК