На отрезке ав которые не пересекает плоскость а отметили точку с. через точки а,в,с провели параллельные прямые пересекающип плоскость а в точках а1,в1,с1 соответственно
1)докажите что а1,в1.с1 лежат на одной прямой
2)найдите отрезок в1с1,если ас=7 см,вс=21 см,а1с1=12 см

Сделаем рисунок.  
Обозначим точку пересечения окружности со стороной АВ буквой К, а со стороной АД  - буквое Е.  
Соединим эти точки.  
Вписанный угол КАЕ - прямой, ⇒ КЕ- диаметр окружности.  
Проведем через N и центр окружности О прямую HN. Она параллельна АD, т.к. ОN - радиус,  проведенный в точку касания и перпендикулярен стороне СD.  Соединим О и А радиусом ОА.  
 АН=ND =7 как стороны  прямоугольника АНND. 
ОН=ВМ=24, т.к. ОМ⊥ ВС как радиус, проведенный в точку касания к ВС.  
Из прямоугольного треугольника АОН найдем гипотенузу АО,  которая является радиусом  окружности: 
АО²=ОН²+АН²= 576+49=625 
АО=√625=25  
ОN=r=АO=25 
MC=ON=25 
ВС=ВМ+МС=24+25=49 
СD=CN+ND=25+7=32  
S (ABCD)=BC*CD=49*32=1568 ( ед. площади)
------
[email protected]

cos это прилежащий катет на гипотенузу,а cosA у нас 4/5, следовательно, АС=4,АВ=5. Нам неизвестна сторона ВС, чтобы найти эту сторону воспользуемся теоремой Пифагора,которая звучит так: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, следовательно получается :АВ^=BC^+AC^; 5^=BC^+4^; 25=16+АС^; AC^=25-26; AC^=9; AC=+,-3, НО ТАК КАК ОТВЕТ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ , МЫ БЕРЕМ 3. (это действие необязательно было делать, просто для общего развития). Найдем sinB, что такое вообще синус, это противолежащий катит на гипотенузу, следовательно, sinB=4/5, 4/5=0,8 =