Войти Регистрация Спроси ai-bota

На продолжениях медиан ak , bl, cm треугольника abc взяты точки p,q,r так , что |kp|= 1/2 |ak|, |lq|= 1/2 |lb|, |mr| = 1/2 |cm|. найдите площадь треугольника pqr ,если площадь треугольника abc равна 1

Показать ответ

Ответ:

ezio19

02.10.2020 17:46

$S_{ABC}=1 \\ 
KP= \frac{1}{2}AK;LQ= \frac{1}{2}BL;MR= \frac{1}{2}CM \\ 
 \frac{OP}{OK}= \frac{OK+KP}{OK}= \frac{ \frac{1}{3}AK+ \frac{1}{2}AK }{ \frac{1}{3}AK }=
 \frac{ \frac{5}{6}AK }{ \frac{1}{3}AK }= \frac{5}{6}* \frac{3}{1}= \frac{5}{2} \\ 
S_{PQR}=( \frac{5}{2})^2S_{KLM}= \frac{25}{4}* \frac{1}{4}S_{ABC}=
 \frac{25}{16}*1= \frac{25}{16}=1 \frac{9}{16} \\ 
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

2x2466

07.03.2021 09:17

Упрямокутну трапецію можна вписати коло. знайдіть площу трапеції, якщо її більша бічна сторона дорівнює 9 см. , а висота - 7 см....

Noiceee

25.06.2022 10:11

Вравнобедренном треугольнике высота проведенная к боковой стороне ,равняется 6 см и делит на 2 части одна из которой равна прилежащей к вершине равнобедреного треугольника,равна...

sashawinner13

04.02.2023 15:52

Даны 2 треугольника abc и mpk. угол a=m=90 градусов, угол c=k, bc=kp, ac = половине bc, найдите угол p....

artik5990765

13.08.2020 05:23

Впрямоугольном треугольнике катеты равны 5 см и 12 см. найдите длину медианы, проведенной к гипотенузе....

Лапулька111

13.08.2020 05:23

Дано: треугольник abc угол dab=110 угол b=40 найти: угол а=? угол c=?...

Лера99100

09.08.2020 16:32

Найти отрезок средней линии равностосторонней трапециис боковой стороной 5 см если периметр равен24 см...

polinaxt1

06.11.2021 10:12

Знайдіть відстань між точками А і В, якщо: А (2;1;5), В (-4; 1; 1);...

FlaNNkY

18.11.2020 19:53

По геометрии 7 класс 4.13 номер...

Akmosh2003

28.06.2021 10:41

У прямокутну призму, основою якої є трикутник зі сторонами 5см, 5см, 6см, вписано в кулю. Знайдіть площу поверхні цієї кул...

kurakin99

15.03.2023 19:33

Можете , объяснить как на параболе найти а, b и с для графика функции у=ах²+bx²+c ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку