Объем конуса находится по формуле : V=1/3*S (осн)* H высота опускается в центр окружности и образует осевое сечение в виде равноб треуг. с образующими конуса. т.к. это равноб. ▲, то высота является биссектрисой угла. при этом у нас прямо уг. треуг. с образующей и высотой и углом между ними. находим высоту через cos60°=H/16 Отсюда высота равна 8 находим сторону в прямоуг. треуг. чнрез т. Пифагора (или через sin) = 8 корень из 3 это и будет у нас радиусом S (осн)=пR^2 = 192п все известно, теперь можно найти объем : V= 1/3 * 192п* 8 = 512п
Хорда удалена на 3 см - это высота (так как наименьшее расстояние может быть если проведен перпендикуляр) тогда этот перпендикуляр делит хорду пополам. и от центра до начала хорды можно провести прямую - гипотенузу. один катет=1см, второй=3см, по теореме пифагора гипотенуза =корень из10. эта гипотенуза является радиусом окружности, 2 радиуса являются диагональю квадрата, диагональ квадрата= 2 корня из10. Диагональ квадрата=а*корень из 2, где а - сторона квадрата, тогда а= диагональ/корень из двух, a=2корня из 10/корень из 2 = 2 корня из 5
