На прямій l позначено точки В і О. По різні боки від прямої l позначено точки А і С так, що АО=ОС і АВ=ВС. На продовженні прямої l за точку О позначено точку D. Доведіть, що AD = DC

ответ:Сторона квадрату дорівнює 4см, а сторона рівновеликого йому прямокутника – 8см. Знайти другу сторону прямокутника.=35

Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 2√2 см, а один з його кутів дорівнює 45˚.=2,7

В прямокутному трикутнику висота, що проведена до гіпотенузи, ділить її

а відрізки 16см і 9см. Обчисліть площу трикутника.=8,14

В паралелограмі бісектриса гострого кута, який дорівнює 60˚, ділить сторону на відрізки 33см і 55см, починаючи від вершини тупого кута. Знайти площу і периметр паралелограму=7,4

Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить бічну сторону у відношенні 9:4. Обчисліть периметр і площу трапеції, якщо довжина вписаного в неї кола дорівнює 24π см=0,7

Номер 1

Дано. DE||АС ;АВ=21;AD=7 см

Доказать. т-к АВС~т-ку DBE

Решение

Треугольники АВС и DBE подобны по первому признаку подобия

<В-общий,<А=<D,как соответственные углы при пересечении параллельных прямых DE и AD и секущей АВ

Так как коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон,то

k=AB:DB

DB=AB-AD=21-7=14

k=21:14=3/2

Номер 56

Дано: <PQC=<A;BC=18 cм;СР=6 см;СQ=4 cм

АС-??

ТреугольникиCPQ и CBA подобны по первому признаку подобия

<С-общий;<CQP=<PAB,по условию

Стороны CP и ВС ,CQ и AC сходственные стороны подобных треугольников,поэтому коэффициент подобия равен

k=CP:BC=6:18=1/3

k=CQ:AC

AC=4:1/3=12 см

Номер 3

Дано: <В=<D;AF:CF=3/2;BF=15 cм

DF-??

Треугольники АВF и СDF подобны по первому признаку подобия треугольников

<В=<D поусловию

<АFB=<DFC,как вертикальные

АF и FC- сходственные стороны подобных треугольников поэтому коэффициент подобия равен

k=AF:CF=3/2

BF и DF тоже сходственные стороны,поэтому

ВF:DF=3/2

DF=BF:3/2=10 cм

Номер 4

Дано:трапеция;ВО=3,2 см;OD=6,4 см;

ВС=4,8 см

АD-??

Треугольники АОD и СОВ подобные по первому признаку подобия треугольников

<1=<4,как накрест лежащие

<2=<3,как накрест лежащие

при пересечении параллельных прямых ВС и АD секущими ПС и ВD

ОD и ОВ сходственные стороны подобных треугольников,поэтому

k=OD:OB=6,4:3,2=2

AD и ВС тоже сходственные стороны

АD:BC=2

АD=BC•2=4,8•2=9,6

Объяснение: