На прямой а от точки А в одной направленности отложенны два отрезка АВ и АС так, что АС > АВ. От точки С на этой прямой отложите такой отрезок СЕ, чтобы АС=ВЕ. Сравните СЕ и АВ. (выполнить в чертеже).
1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат. Решение. По Пифагору найдем второй катет основания призмы: √(15²-12²)=√(27*3)=9см. Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано). Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы. Sб=36*12=432см².
2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ. Решение. Условие для однозначного решения не полное. Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2". Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его? Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины? Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN). Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ. Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.
15. sinA=±√(1-cos²A)=±√(1-9/25)=±√16/25=±4/5. Для треугольника синус не может быть отрицательным, значит ответ только +4/5
16. Если центр описанной окружности лежит на одной из сторон тр-ка, значит эта сторона будет диаметром этой окружности, а сам треугольник - прямоугольным, поскольку на диаметр опирается вписанный угол равный 90°. Таким образом, AB=2R=2*20=40. BC=√(AB²-AC²)=√(1600-1024)=√576=24
17. <BСD=180-102=78°. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит <ACD=1/2*<BCD=1/2*78=39°
18. Странный вопрос... Размер клетки 1х1, значит площадь клетки это площадь квадрата 1х1=1. Количество клеток - 8, значит площадь фигуры равна 8...
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².
2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.
Объяснение:
15. sinA=±√(1-cos²A)=±√(1-9/25)=±√16/25=±4/5. Для треугольника синус не может быть отрицательным, значит ответ только +4/5
16. Если центр описанной окружности лежит на одной из сторон тр-ка, значит эта сторона будет диаметром этой окружности, а сам треугольник - прямоугольным, поскольку на диаметр опирается вписанный угол равный 90°. Таким образом, AB=2R=2*20=40. BC=√(AB²-AC²)=√(1600-1024)=√576=24
17. <BСD=180-102=78°. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит <ACD=1/2*<BCD=1/2*78=39°
18. Странный вопрос... Размер клетки 1х1, значит площадь клетки это площадь квадрата 1х1=1. Количество клеток - 8, значит площадь фигуры равна 8...
19. Полностью задание не видно. 1) точно неверно