На прямой отложены 2 равных отрезка ас и св.на отрезке св взята точка д,которая делит его в отношениях 5: 4,считая от точки с.найдите расстояние между а и б если сд=10см

Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2).
В правильном многоугольнике все углы и стороны равны.
Наименьшая диагональ правильного многоугольника будет являться основанием равнобедренного треугольника, боковые стороны которого являются сторонами многоугольника.
Основание равнобедренного треугольника равно 2*a*cosα

А) Пятиугольник
Сумма углов равна 180*(5-2) = 540
Один угол равен 540/5 = 108
Углы при основании равны (180-108)/2 = 36
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.8 ~ 16 см

Б) Восемнадцатиугольник
Сумма углов равна 180*(18-2) = 180*16 = 2880
Один угол равен 2880/18 = 160
Углы при основании равны (180-160)/2 = 10
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.98 ~ 19,6 см

В) Двенадцатиугольник
Сумма углов равна 180*(12-2) = 180*10 = 1800
Один угол равен 1800/12 = 150
Углы при основании равны (180-150)/2 = 15
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.96 ~ 19,2 см

Е) Восьмиугольник
Сумма углов равна 180*(8-2) = 180*6 = 1080
Один угол равен 1080/8 = 135
Углы при основании равны (180-135)/2 = 22,5
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.92 ~ 18,4 см

Д) Шестиугольник
Сумма углов равна 180*(6-2) = 180*4 = 720
Один угол равен 1080/8 = 120
Углы при основании равны (180-120)/2 = 30
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.86 ~ 17,2 см

∠A = α + β

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°, значит

∠D = 180° - (α + β).

Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними:

S = AB · AD · sinA.

∠ACD = ∠ВАС = α как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей АС.

Из ΔADC по теореме синусов:

d : sinD = CD : sinβ = AD : sin∠ACD

Так как CD = AB, получаем:

d : sinD = АВ : sinβ = AD : sinα

sinD = sin(180° - (α + β)) = sin(α + β) - по формуле приведения.

Из равенства d : sinD = АВ : sinβ выразим АВ:

AB = d · sinβ / sinD = d · sinβ / sin(α + β)

Из равенства d : sinD = AD : sinα выразим AD:

AD = d · sinα / sinD = d · sinα / sin(α + β)

S = (d · sinβ / sin(α + β)) · (d · sinα / sin(α + β)) · sinA =

= (d² · sinα · sinβ / sin²(α + β)) · sin(α + β) =

= d² · sinα · sinβ / sin(α + β)