В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Катерика2004
Катерика2004
10.03.2021 15:50 •  Геометрия

На прямой взяты 16 точек, а на параллельной ей прямой взяты 6 точ(-ки, -ек). Определи, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки?

Показать ответ
Ответ:
кукушка139
кукушка139
12.10.2020 14:49

Чтобы выбранные точки были вершинами треугольника, нужно чтобы они не лежали на одной прямой.

Первый вариант. На первой прямой выбрать две точки, а на второй прямой - одну. Выборы друг от друга не зависят, поэтому результирующие количества нужно перемножить:

C_{16}^2\cdot C_{6}^1=\dfrac{16\cdot15}{1\cdot2}\cdot6 =8\cdot15\cdot6=720

Второй вариант. На первой прямой выбрать одну точку, а на второй - две.

C_{16}^1\cdot C_6^2=16\cdot\dfrac{6\cdot5}{1\cdot2}=16\cdot3\cdot5=240

Итоговое число треугольников:

720+240=960

ответ: 960 треугольников

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота