Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство серединных перпендикуляров.
Согласно этому свойству, если точка Е является серединой отрезка АМ, то она расположена на его серединном перпендикуляре, то есть ЕМ \(\perp\) AB. Аналогично, точки К и P также являются серединами своих отрезков и находятся на серединных перпендикулярах.
Поскольку треугольник EKP - это треугольник, образованный серединами сторон треугольника ABC, его площадь равна половине площади треугольника ABC. Из данного условия мы можем получить следующее уравнение:
Площадь треугольника EKP = (1/2) * Площадь треугольника ABC.
Зная площадь треугольника EKP (равную 120 см2), мы можем найти площадь треугольника ABC, умножив ее на 2/1 (или просто удвоив).
Согласно этому свойству, если точка Е является серединой отрезка АМ, то она расположена на его серединном перпендикуляре, то есть ЕМ \(\perp\) AB. Аналогично, точки К и P также являются серединами своих отрезков и находятся на серединных перпендикулярах.
Поскольку треугольник EKP - это треугольник, образованный серединами сторон треугольника ABC, его площадь равна половине площади треугольника ABC. Из данного условия мы можем получить следующее уравнение:
Площадь треугольника EKP = (1/2) * Площадь треугольника ABC.
Зная площадь треугольника EKP (равную 120 см2), мы можем найти площадь треугольника ABC, умножив ее на 2/1 (или просто удвоив).
Площадь треугольника ABC = 120 см2 * 2/1 = 240 см2.
Таким образом, площадь треугольника АВС равна 240 см2.