На рисунке 127 изображен план местности из десяти комнат .Можно ли пройти через все двери всех комнат , запирая каждый раз ту дверь , через которую вы проходите ? С какой комнаты надо начинать движение?

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. 
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. 
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. 
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. 
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.

Объем  конуса  вычисляется  по  формуле:   v  =  1/3  *  п * r^2  *  h для  удобства  лучше  рассматривать треугольник,  полученный  в  результате  осевого  сечения,  допустим  авс.  плоскость,  параллельна  основанию,  пересекает  этот  треугольник  по  прямой  мк.  поскольку плоскость параллельна  основанию  и  проходит через  середину  высоты,  то  мк  -  средняя  линия  треуг.  авс  и  мк  =ас/2.  значит  в  полученном  конусе вдвое  меньше  высота  и  радиус.  тогда  объем  меньшего  конусо: v  =  1/3  *  п  *  (r/2)^2  *  h/2  =  1/3  *  п  * (r^2)/4  *  h/2  =  1/3 * п  *  (r^2 *  h)  /  8 сравнив  формулы  объема  конусов  видно,  что  объем  второго  конуса  меньше  в  8  раз. v  =  40  ^  8  =  5.