Пусть BB' медиана стороны AC, тогда B'C=B'A=CA/2, откуда CA=2*B'C(1)По свойству медиан треугольника имеем: OB/OB' =2/1, или OB=2*OB', откуда OB'=OB/2 =10/2=5 где OB=10 по условию Тогда BB'=OB+OB'=10+5=15Из прямоугольного треугольника B'CB по теореме Пифагора найдем B'C = корень[(BB'^2)-(BC^2)]=корень[225-81]=корень[144]=12 где BC=9 по условию Подставим в (1) вместо B'C его значение, найдем CA: CA=2*12=24И, наконец, найдем искомую площадь S треугольника ABC: S=CA*BC/2=24*9/2=12*9=108
Объяснение:
1) по т.Пифагора: R=√L^2 - h^2 =√100-64=6, D=2R=12
2)по т.Пифагора: h=√L^2 - R^2 =√225-81=12
3)по т.Пифагора: L=√h^2 + R^2 =√144+25=13
4)C=2*pi*R, R=10pi/2pi=5. по т.Пифагора: L=√h^2 + R^2 =√144+25=13
5) по т.Пифагора: R=√L^2 - h^2 =√169-25=12, D=2R=24, Р=2*13+24=50
6)по т.Пифагора: h=√L^2 - R^2 =√169-144=5. S=1/2*D*h=1/2*5*24=60
7)D=S/(1/2*h) = 48/4=12, R=6, по т.Пифагора: L=√h^2 + R^2 =√64+36=10
8)C=2*pi*R, R=16pi/2pi=8, D=16, по т.Пифагора: h=√L^2 - R^2 =√100-64=6. S=1/2*D*h=1/2*16*6=48
9)по т.Пифагора: R=√L^2 - h^2 =√289-225=8, D=2R=16
10)h=L*sin30=8*1/2=4